Boekgegevens
Titel: Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Auteur: Lockhart, James
Uitgave: Haarlem: erven François Bohn, 1825
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOG 11-12
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203350
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Vorige scan Volgende scanScanned page
< 52 >
De waarde van den wortel, die door onze methode gevonden is, is juis-
ter dan de voorgaanden, en is verkregen geworden met veel minder bewer-
king dan eenige der door bovengenoemde wiskundigen gegevene methoden
zou vereifchen, en geheel zonder gisling of veronderftelling, welke een we-
zenlijk deel van al deze methoden uitmaakt. '

Doch men zou zich kunnen verbeelden, dat indien de waarde van —

veel minder ware dan '32, onze methode niet gebruikt zou kunnen worden.
Indien wij dan de vergelijking x^ — 3 x = 1000, moeten oplosfen, waar-
b3
in de waarde van — =z '000027 's; door n aan eene kleine decimaal, 'i bij
voorbeeld, gelijk te ftellen, zou de vergelijking in p zijn
P^ — 3'0303 P = 2*030598
b^
waarin de waarde van — zigtbaar zeer nabij 6-75 is, en bij gevolg, Art.
40, kunnen /» en x gemakkelijk verkregen worden.
Art. 42.
De laatfte vergelijking die door benadering moet opgelost worden is
x3 + b X = c. Dit kan gefchieden door middel van het geen in Art. 33
en 34 opgegeven is.
Laat X® 3 X = 3 zijn
b = — 3 ftel n = I
c = + 3 door B, p5 — 9 p = II
b^
- = 6 0247933884
6-014793
IA_
r 274793
'261780 =
V 6o-2 + '37 = 2-82 = y. Zie Art. 40
3-82
5'53'5573» de wortel is 2-352
add.
2-852 = y
5*2747933884
•2596053998 =
-;- 385^
5'5343987882, w. is 2-35253
add. J5_
2'85253 = y
door Art. 8, UJ. = p
door A, Art. 33,
p ■+■ I
-- = x
••• = 't^^ = -817731 = X, hetwelk in alle cijfers juist is.
Laat