Boekgegevens
Titel: Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Auteur: Lockhart, James
Uitgave: Haarlem: erven François Bohn, 1825
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOG 11-12
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203350
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Vorige scan Volgende scanScanned page
< 4t >
Dit kan gemakkelijk gedaan worden;
bij voorbeeld; laat x^ + 3 x = 3 zijn
b = — 3 ftel n = I, dan is
c = + 3 door B, p3 — 9 p = II
door A, PjllJ = X, of p
p + 2 1 — X
laat x3 + 3 X = I zijn
b — — 3 ftel n = I
c = + I door B, p3 — 3 p — 7
j aP— I c 2x4.1
door A, -- = X, of p =: --—■
p -f- 2 I — x
ft moet gefteld worden + i of — i, naar dat het geval vereischt; dus
moet in de vergelijking x^ + I2X = — 15,» = — i, gefteld worden.
Art. 37.
De kubiek wortels van alle getallen kunnen ook door de oplosfing eener
kubiek vergelijking verkregen worden;
bij voorbeeld, laat x® — 0 x = 3 zijn
b 1= O ftel n = I, dan is
C = 3 door B, p3 _ 9 p 12
door A, - X
P+ I
"Het midc'el om de waarde van x te verkrijgen, zal men in Arr. vinden.
Art. 38.
In het voorgaande Art. was de coefficient b in de vergelijking x^ _ b x c,
veronderfteld te verdwijnen; laat ons nu veronderflellen dat c verdwijnt, en
de vergelijking wordt,
x3 — b X - O
diarom wordt de form. B, p^ _ n^ + b"^ p = — n^ + „
^ »7 3
Wanneer b ftellig is, is dit altijd een onoplosbare vergelijking, die de vol-
gende wortels heeft
2 b n b , , ,
--n, — + y h
3 3"
ftel b = -t- 6, en n = i
door B, p3 _ 18 p = 8; en p is - — 4, 2 + 6.
Art.