Boekgegevens
Titel: Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Auteur: Lockhart, James
Uitgave: Haarlem: erven François Bohn, 1825
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOG 11-12
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203350
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Vorige scan Volgende scanScanned page
< 32 >
Art. 32.
De Analyfis wordt nu algemeen voor het beste middel gehouden, om
vergelijkingen op te losfen. Echter hebben conftructies ook haar nut,
want zij maken de moeijelijkheden en gemakkelijkheden, die zich in eenige
oplosfing bevinden, duidelijker, door het ganfche geval aan het oog van
den ftelkundigen te vertoonen.
De voorgaande Diagram is eene juiste afbeelding van het onoplosbare
geval, als betrekking hebbende op de vergelijkingen x^ — b x = c, ea
b X — x3 = c.
Laat de lijn A B, zich rondom het vast punt A bewegende, veronder-
fteld worden den halven cirkel B S D te befchrijven; laat de lijn B F ver-
onderfteld worden A B in hare beweging te vergezellen; doch B F, bui-
ten den omtrek vóór deszelfs beweging, moet veronderfteld worden op hec
oogenblik der beweging, met eenig oneindig klein gedeelte van hare leng-
te in den halven cirkel te dringen, en ook aldaar eenige grootte of aan-
groeijing te verkrijgen , in eene regte rigting naar het onbewegelijke punt A.
Laat deze beweging veronderfteld worden voort te duren, en deze in-
dringing of vermeerdering van grootte te blijven ftand houden, zoodanig
dat zij den halven omtrek BSD, befchrijft. Laat het uiterfte punt F ver-
onderfteld worden ten zelfden tijde den boog F O K H te befchrijven.
Laat nu de voortgang der beweging veronderfteld worden op te houden
in A M L K; dan zal de lijn K M, door de uiterfte en binnenfte bogen be-
paald, den wortel x van de vergelijking x' — b x = c voorftellen; en de
lijnen KL, LM, die den halven omtrek in L ontmoeten, zullen afzonder-
lijk den grootften en kleinften wortel van de vergelijking b x — x' = c,
aanduiden; en eene gelijkfoortige voorftelling .zal plaats grijpen, waar ook
de plaats zij daar men veronderftellen moge dat de beweging ophoude, de-
wijl de chorde L B zich daarnaar regelende, grooter of kleiner zal worden.
Laat verder de voortgang der beweging veronderfteld virorden tot in A D H
te