Boekgegevens
Titel: Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Auteur: Lockhart, James
Uitgave: Haarlem: erven François Bohn, 1825
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOG 11-12
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203350
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Vorige scan Volgende scanScanned page
< II >
Sit A B c D Trapezium circulo infcriptum, cu-
jus unutn latus circuli diameter = a quaeritur.
AB=b = 3, BC-c = 4>CD = d=5
D
Aequatio a' — c® (.a = acbd
- dO
vel a' — q a = r
Numéris a' — 50 a = 120

3 g -<1
g= 8
r + q g - g* =8
3 — q = 142) 4- 8-00 C05 = X
8
-«-•05
g = 8-05
r + q g - g' = 8-39875
3 g' q = I44'4) 8-39875 (-l-'0058 = x
8-05
'0058
8-0558
r -»- q g — g' = -00149889888
3 g^ — q = 144-6877) -00149889888 (-000010359 = X
8-0558
•000010359
a ="8-055810359
Art. 30.
LA GRANGE bewees, dat elke, in zijnen tijd bekende, metliode onjuist
was. In 1767, 1795 en 1798, gafiiij eene oplosfings-methode in het licht,
wier grondflag eiken wiskundigen genoegen geeft. Maar wie durft onder-
nemen er gebruik van te maken? want zij is zoo langwijlig en vervelend,
dat de uitvinder zelf het niet waagde om, volgens zijne methode, eene ver.
gelijking hooger dan van den derden graad, op te losfen. Daar en boven
is er geen einde aan de vereischt wordende beproevingen. Behalve dit ver-
nederende in de bewerking, is er, zoo wij ons niet grootelijks bedriegen,
eene onnaauwkeurigheid in de methode zelve, wanneer zij op het gebruik
moet toegepast worden; want na dat men eene limiet kleiner dan de klein-
fte ftellige wortel van de vergelijking der verfchiilen, (equation des differences)
gevonden heeft, moet men eene progresfie in de plaats ftellen om de limie-
ten te verkrijgen van de verfchillende ftellige wortels der voorgeftelde ver-
gelijking.
Doch