Boekgegevens
Titel: Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Auteur: Lockhart, James
Uitgave: Haarlem: erven François Bohn, 1825
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOG 11-12
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203350
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Vorige scan Volgende scanScanned page
< II >
van deszelfs derde deel in een' cirkel, waarvan de middellijn = f is,
3 p y „ 4 y3 f^k zal zijn; en dit is waar voor elke grootheid, klei-
ner dan de geheele cirkel, waaruit de grootfte boog genomen is.
Om de coefficient 4 te doen verdwijnen, deel de beide leden der verge-
q f» y Pk
lijking door 4; en dan verkrijgt men --- — y^ = — , of wanneer
4 4
f
a = —, de radius van den cirkel, genomen wordt,
2
dan is 3 a® y — y3 3= a^ k,
welke vergelijking nog de betrekking tusfchen y en k zal aanduiden.
/ianm. Daarom is het dat wanneer men de flellige wortels vindt van de
vergelijking b x — x® = c, men tevens de derde deelen verkrijgt van twee
bogen van eenen cirkel, wiens radius is, en welke bogen door eene
^ 3
q Q
chorde, wier lengte ~ is, gefcheiden worden. Daarom ook, bijaldien
b
de vergelijking d y — y® = d is, zal de lengte dier chorde 3 zijn, welke
ook de grootte van grooter dan 675 zijn moge.
Art. 24.
Descartes toont, in het derde boek zijner meetkunde, hoe men eenen
hoek in drie gelijke deelen kan deelen, en dewijl ieder, die de Algebra
beoefent, niet in gelegenheid is om zijne werken te lezen, zullen wij hier
het geheele 27*^® hoofdftuk geven, hetwelk genoegzaam is om zijne metho-
de te doen kennen.
„Desgelijks, indien men de hoek N O P, of de boog, of het deel van
de kring NQTP in drie gelijke deelen willen delen, zo zal, als men
N O r= r voor de halve middellijn van de kring, en N P = q, voor d'on-
dergetogen van de gegeve boog,
-A
X
/ / D ^
! ^ K


en N Q = Z, voor d' ondergetogen van 't darde deel van deze boog neemt,
de vergelijking z^ = 3 z — q te voorfchijn komen. Want als men de lij-
nen N Q, O Q, eu O T getrokken heeft, en Q S evenwijdig met T O
F maakt.