Boekgegevens
Titel: Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Auteur: Lockhart, James
Uitgave: Haarlem: erven François Bohn, 1825
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOG 11-12
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203350
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Vorige scan Volgende scanScanned page
< i8 >
Art 21.
Wijlen de Astronomist van den Koning van Engeland, met name ne-
viLL maskelyne, heeft cenen algemeenen en nieuwen regel gegeven, dien
men vinden kan op bladzijde 56 van zijne verklaring van tavlor's Loga-
rithmifche tafels; door dien regel kan de waarde van ^a^ (—b®))^
altijd gevonden worden.
De lezer wordt dus tot dit boek verwezen, indien hij met behulp van
dien regel kubiek equaties zou willen oplosfen.
Art. 22.
In de vergelijking x' — b x c, de wortels reëel zijnde
ftel X = de ftellige wortel
— t = de grootfte ontkennende wortel
— V rr de kleinfte ontkennende wortel
in welk geval, door den regel van ferreus
= G - ^ Cf -
- m.
X
27
dan ziin - + V (— — )> en
— t ^ bv' iö — t
^ . r__
2 M 3 / " "
-'' (f -
2
— v
- V
- V C? - 3-)jL
- V (f 3 ^ / "ï s
+ V (f
2
Het bewijs is gemakkelijk, doch ten behoeve der aanvangers zal men het
hier voor het eerfte lid van den wortel x geven,
ftel x' — b X — c
X® _ b X _ c
2 ~ 2
x® b x4 b» x^ _ c®
4 ~ 2 + 4 ~ ^
b'
door — van ieder lid af te trekken
27
y ^ ^ j. b' x' _ b^ _ ^^ ^c» b3>
^42 4 27^ V4
„fX V (ï! - - ^ (-ï! _ = V (£! _
H 3 H 3-' M '7-'
x^ _ b X . c
en --- bij de eene zijde der vergelijking, en - bij de andere zij-
de optellende
+ X - Ü) _ V (ï^ -= i + V (£! _
2 4 3 M 3' a H 27^
2 S 3'' H 27 V
De