Boekgegevens
Titel: Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Auteur: Lockhart, James
Uitgave: Haarlem: erven François Bohn, 1825
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOG 11-12
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203350
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Vorige scan Volgende scanScanned page
< II >
daarom is ééne waarde van x = — 2, en de andere kunnen gevonden wor-
den door Art. 18.
Wederom, laat x' + 3 x == 14 zijn.
^ f - 3 X zr (7 + K 5o)ï + C7 -V 5o)J
c == 14
de kubiek wortels zip i + y a en i — y 2,
daarom is eene waarde van x = 2, en de anderen, die denkbeeldig zijn,
kunnen door Art. 18 gevonden worden.
Art. 20.
Omtrent den jare 1657 werd de voorgaande oplosfing grootelijks verbe-
terd door den geleerden Joannes hudde van Amfterdam, die deze verbete-
ring mededeelde aan Prof. f. schoten.
De Demonftratie zijner formule werd niet bekend gemaakt, maar men mag
veronderftellen dat de methode waarvan hij zich bediende dus of foortgelijk was.
Laat de algemeene equatie zijn
x3 — b X =z c
ftcl = X
3 V
27 V® + 27 b v'^ -h 9 b'' v^ 4. b3 3 v^ b 4- b'^ _
27 v^ 3 V
1,3
... v''— c V® =--
3 v^ + b b .
maar -- = v — is
3 V 3 V
Dus is er flechts ééne trekking van den kubiek wortel noodzakelijk.
Het blijkt ook dat men eene andere uitdrukking voor de waarde van x
/c c'^ b^ Nt
kan verkrijgen; want v is gelijk ( - + y C~ ~ )
V2 — M 27>'/
/c _ £ ^SV __ — •
Zie hier een voorbeeld,
ftel X® + 3 X = 14
b = - 3
= + ^ . - 3
dan is x =: I + 2 + ~ ~
= x is.
en X — I — ^ 2 -H
3 X Cl +y 2)
- 3
3 X (i - K 2)
Arr.