Boekgegevens
Titel: Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Auteur: Lockhart, James
Uitgave: Haarlem: erven François Bohn, 1825
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOG 11-12
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203350
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Vorige scan Volgende scanScanned page
< II >
Indien n = a is, is x = —
1
n — 3 is, is X =r
_ 4
n 4 IS, is X — _ enz.
3
2® o3 aI- eS
en zal b gelijk — , —, — , — enz. zijn.
Een wortel van de vergelijking — x — x'^ = — is dus = —
3® 3
Art 17.
Tot dus verre zijn de vergelijkingen als elk op zich zelf ftaande, be-
fchouwd geworden, maar in het vervolg, ten zij het expresfelijk gemeld
worde, gelieve men de oplosfing van alle kubiek - vergelijkingen aan te
merken als van de algemeene
x3 — b X = c, af te hangen,
waarin b en c, elk naar welgevallen, ontkennend of ftellig kan genomen
worden. Indien dus eene vergelijking x® + 6 x = — 6 gefield ware, kan
men haar als van den vorm x^ — 6) x = — 6, aanmerken, in welk
geval b = — 6, en c = — 6 is.
Indien de gegevene vergelijking ware x®—4Xz=a;b = + 4 is, en
c =: + 2 is.
Art. 18.
Wanneer in deze algemeene vergelijking x® —. b x = c, één wortel r
bekend is, zijn de twee anderen
• /b~nz
a
- y
4
want de vergelijking door x — r rr o deelende, is het quotiënt
x'^ + r x -4- r^ — b 0, terwijl het overfchot der deeling r b — r'^ — c = o is.
Indien dus de de vergelijking is x® + 4 x = — waarin x = — 2 is,
bz=- 4
c — 16 zijn de twee andere wortels i i K — 7
r = — 2
En bijaldien de vergelijking is x® — 7 x 6, waarin x = 3 is,
b = + 7
c — -h 6 zijn de twee andere wortels — i , — 2.
r = + 3
D 2 Art.