Boekgegevens
Titel: Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Auteur: Lockhart, James
Uitgave: Haarlem: erven François Bohn, 1825
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOG 11-12
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203350
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Vorige scan Volgende scanScanned page
< 9 >
Art.
Men kan gemakkelijk ontdekken of de vergelijkingen x' — p x - i q drie
reëele wortels hebben of niet; want indien gelijk of grooter dan 675 is,
zal ieder der vergelijkingen drie reëele wortels hebben; anders zullen zij flechts
éénen reëelen wortel hebben, dewijl de twee andere denkbeeldig zijn.
Art. 7.
Het kan dikwijls van zeer veel nut zijn, eene vergelijking in de plaats van de
vergelijking x® — p x = i q te hebben, vooral indien p of q eene gebrokene
hoeveelheid is. Indien de wortels door a vermenigvuldigd worden , zal de ver-
gelijking daar door ontftaande, y^ —• a'' p y = + a^ q zijn ; waarin het duidelijk
is dat — — —is, waar over hierna in dit werk gelegenheid zal zijn
q^ Ca' q)^
verder te handelen.
Art. 8. '
In de vergelijking x® — p x = q
ftel = X of K
dan zal de nieuwe vergelijking zijn
P® p'
y3 _ y - uitgedrukt door y^ — d y d
Hieruit vloeit, dac wanneer men de vergelijking y^ — d y = d kan oplos-
fen, alle andere vergelijkingen van den vorm x' ^ p x = q opgelost kun-
nen worden, wanneer — = d is.
__
Art. 9.
In de twee vergelijkingen x' — p x = q
z' — r z - s
wanneer ^ = dan is V ^ = z, cn V =
want men kan eene andere vergelijking, uitgedrukt door y' — d y = d,
p3 J.3
vinden, zoo dat — = — = d zal ziin.
r3 qa _ p3 3a
r= q^ y^ = p' s^ y'
r q' y" _
p^
maar (Art 8) - ƒ - = y^

c Op