Boekgegevens
Titel: Meetkundig rekenboek, voor de jeugd
Auteur: Kremer, Hendrikus
Uitgave: Groningen: J. Oomkens, 1831
3e dr; 1e dr. 1821
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5533
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203095
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundig rekenboek, voor de jeugd
Vorige scan Volgende scanScanned page
■ëcn Ki:hichvortcL
S 21. Eerckcfiing door de evenredigheid der
grootte van gelijkvormige Ugchamen tot
de kubieken van derzelver overeen-
k>omflige zijden.
Zoo als, in § 13, van gelijkvormige vlakken
ge/egd is , hebben ook gelijkvormige ligcbamen
■eenerlei gedaante , en verfchillen flechts in der-
zelver grootte en in de lengte der zijden. Zoo
zijn alle kubielcen, als ook bollen of klooten ,
gelijkvormig.
Twee gelijkfoortige ligcbamen, van welke
de zijden des eenen een gedeelte, of wel twee
cf meer malen in iedere van de overeenkomftige
zijden des anderen begrepen is, zijn geiifk-
vormig.
Zulke gelijkvormige ligcbamen, (laan tot el-
kander in dezelfde reden, als de kubieken van
derzelver overeenkomftige zijden ; bij voorbeeld :
een parallelepipedum of vierkantachtig ligchaam ,
welks lengte 5, breedte 3 en hoogte 2 is,
heeft eenen inhoud van 309 en een ander ge-
lijkvormig , welks zijden tweemaal zoo groot
zijn, namelijk 10, 6 en 4, heeft eenen inhoud
van 240, Nu is 240 achtmaal meer dan 30,
en even zoo zullen ook de kubieken der over-
eenkomftige zijden van het eene ligchaam acht^
malen meer zijn , dan die des anderen: want
de kubieken der zijden des eenen zijn 125, 27
en 8; cn die des anderen 1000, 21Ó en 64.
Zoo zal ook de inhoud van andere gelijkvor-
mige ligcbamen evenredig zijn aan de kubieken
van derzdver overeenkomftige zijden: omdat
bij allen de overeenkomftige lengte, breedte en
dikte zoo wel drievoudig vermenigvuldig wor-
E 4 >