Boekgegevens
Titel: Meetkundig rekenboek, voor de jeugd
Auteur: Kremer, Hendrikus
Uitgave: Groningen: J. Oomkens, 1831
3e dr; 1e dr. 1821
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5533
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203095
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundig rekenboek, voor de jeugd
Vorige scan Volgende scanScanned page
62 Berekening van den inhoud
fpits uit. Hierdoor hebben prismaas en cilin-
ders driemaal zoo veel kubieke grootte als pi-
ramiden en kegels ; als , namelijk , de grondvlak-
ken en hoogten van de eerften zoo groot zijn
als van de laatflen.
Om hiervan overtuigd te worden, neme men
6 kleine piramiden van hout, papier of andere
ftof, welker grondvlakken vlerkanten ^ en wier
hoogten half zoo groot zijn, als iedere zijde
des grondvlaks. Leg dezelve zoo aan elkander
dat hare fpitfen binnenwaarts zijn , zoodat er
4 in de rondte naast elkander liggen, en nog
ééne er boven op , en édne andere er onder is ;
dan zullen deze 6 piramiden eenen teerling of
kubiek vertoonen. Als men'nu deze 6 aan en
op elkander gelegde piramiden midden kon door-
inijden, dan zouden er twee vierzijdige pris-
maas of kantige zuilen voortkomen, die een
gelijk grondvlak en eene gelijke hoogte als iede-
re piramide hebben; dus maken dan 3 piramiden
ééne prisma of kantige zuil uit.
Zoo als men het grondvlak eener prisma met
de geheele hoogte vermenigvuldigt, zoo moet
men dus van eene piramide het grondvlak met
het derde derzelver hoogte vermenigvuldigen,
om derzelver kubieke grootte te berekenen.
Daar de kegels ronde piramiden zijn, en,
even als deze, fpits uitloopen , zoo moet ook
het grondvlak des kegels , met het derde van des-
zelfs hoogte vermenigvuldigd, de ware kubieke
grootte voortbrengen , even als dit bij de pira-
miden plaats heeft.
Vra^