Boekgegevens
Titel: Meetkundig rekenboek, voor de jeugd
Auteur: Kremer, Hendrikus
Uitgave: Groningen: J. Oomkens, 1831
3e dr; 1e dr. 1821
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5533
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203095
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundig rekenboek, voor de jeugd
Vorige scan Volgende scanScanned page
ccucn ^(gtrhoekigcn Driehoek. 29
moest uitkomen, blijkt daaruit, dat de regt-
hoekige driehoek ABC aan den driehoek AIG
én ook aan dien van FDC gelijk is : want AI
is = AB , AG = AC, en de/IIAG =:den /. BAC;
omdat deze hoeken met den L BAG een' regïen
hoek maken ; dus moet lAG = AüC = eenen A
en de lijn IG = BC = ecne regte lijn zijn. Zoo
ook is 'CD = BC, CF = AC cn de L DCF =
den L ACB, en dus FDC = ABC = eenen A ,
en de lijn DFE = eene regte lijn.
Men had hierin ook noodig, dat de lijnen BG
en BF getrokken, cn er eene lijn KL, door
het punt B , evenwijdig aan AG en CF , ge-
maakt wierde.
Nu zijn AGLK en KLEC regthoeken , waar-
van de eerlte aan het □ van de zijde AB , en de
andere aan het □ van BC gelijk is : want de A
ABG en de cD AGLK. hebben eene gelijke
grondlijn AG, en eene gelijke hoogte GL.
bok hee*"«: de A ABG en het □ ABHI de
grondlijn AB en de hoogte BH gelijk : derhalve
is de cn AGLK en het □ ABHI ieder het
dubbel van den A ABG, en zijn dus aan el-
kander- gelijk.
De A BCF en de cz: KLFC hebben dezelf-
de grondlijn FC en hoogte KC ; ook heeft de \
A BCF en het □ BCDE dezelfde grondlijn
BC cn hoogte BE : gevolgelijk is de □ KLFC
cn het □ BCDE ieder het dubbel van den A
BCF, en dus ook aan elkander gelijk.
Voorbeelden.
I. Van ccn ftuk lands, hebbende de gedaante
eens regthoekigen driehoeks . is de lengte der
rcgthoekzijden AB 45 en BC 60 roeden; hoe
^root is de fchuinfche zijde of hypothcnufe AC ?
Om-