Boekgegevens
Titel: Meetkundig rekenboek, voor de jeugd
Auteur: Kremer, Hendrikus
Uitgave: Groningen: J. Oomkens, 1831
3e dr; 1e dr. 1821
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5533
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203095
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Meetkundig rekenboek, voor de jeugd
Vorige scan Volgende scanScanned page
i6 Berekening der
§ ó. Hei berekenen der grootte van Trape-
ziums met twee evenwijdige zijden.
1 ]B C X Zulke trapeziums
kan men als re2:ihoe-
ken berekenen. Want
laat van het nevens-
■ •___ ■ -1 flaande trapezium AB-
A S f GK D CD , de zijde BC pa-
ralel of evenwijdig aan AD zijn ; cn Iaat uit het
punt B en C de loodlijnen B f en C e vallen ;
dan zal BC efo een regthoek zijn. Nu in het
midden van Af en De, uit dc punten g cn k,
de lijnen gh cn ki evenwijdig aan dc loodlijnen
getrokken, dan zal ook gliik een regthoek zijn.
Maar de A A mg is = Bmh, omdat Ag
(= g f) — h h is , en ook A m — B m en h m
rzrgm zijn moet, dewijl de lijn gh uit het
midden van A f voortkomt, zoodat zij de lijn
AB en ziciizelve in m midden doordeelt, Öp
gelijke wijze is ook de A D n C n i.
Als men nu dc driehoekjes A in g en Dnk
van het trapezium affnijdt, cn die in de.plaats
van Bmh cn C n i- legt, dan zal het trapezium
ABCD in den regthoek ghik veranderd, ,en
dus aan denzelven gelijk van grootte zijn.
Hoe vindt men nu de" leng'tc van hi uf gfe?
Men ziet, dat AD is = 2gi'-f-fc-f"2ek.
Hierbij telle men BC =......fe;
dan heeft men AD H-BC = 2gf4-2fe-ï-2ek;
dit door 2 gedeeld , komt gf-h f e + ek = g k.
Deze lengte gk met dc hoogte Bf vcrmcnic:vul-
digd, komt dc grootte van den /—1 ghik =
}iet trapezium A CCD.
roor^