Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
— 85 —
Hierbij valt optemerken:
1° dat het gebruik wil, voor den onbekenden term x tc
stellen;
2° dat de twee voorgaande en de twee volgende termen
in het naauwste verband staan; want 10,20 is de winst
van ƒ918. — en is de winst van f 2007 : — deze termen
worden daarom ook wel overeenkomstige termen genoemd;
3° dat, ingevolge § l-l, de vierde term nu dadelijk is
te vinden, doch
4° dat men- alvorens tot de oplossing overtegaan, de 3®
eigenschap toepast, om het werken met groote getallen te
vermijden, en alzoo onderzoekt, of een der binnenste termen
met eenen der buitenste eenen gemeenen deeler heeft;
5°- dat de vierde term gelijknamig is met den derden,
en dat men tot geene bewerking kan overgaan, dan nadat
men de termen der eerste reden gelijknamig gemaakt hebbe.
Zie hier dan de bewerking van het genomen voorbeeld:
m : 2005 = 1020 : ^^
9)--9--■ 10
102 22.3
10
. 2230 == O-,
%
Wij zijn begonupn met de twee eerste^termen door 9 te
eelen; vervolgens hebben wij den eersten en den derden
ioor 102 gedeeld; terwijl wij, het decimaalteeken in den
ierden weglatende, de guldens tot centen hadden herleid.
De eerste term nu 1 zijnde geworden, is de deeling onnoodig.
Het is goed, dat de leerling de uitkomst door de een-
voudige toepassing van § 14 zoeke; als wanneer hij zal be-
nerken, dezelve langs eenen omslagtigeren weg te verkrijgen.
§ 19. Is de toepassing der 3® eigenschap reeds belang-
■ijk bij den Regel van drieën in geheele getallen, nog veel
neer is zij dit bij den Regel van drieën in gebrokens, daar
leze hierdoor slechts iets langer, maar niets moeijelijker wordt
an die in geheele getallen. Een voorbeeld zal dit dadelijk
iantoonen. Zij gevraagd:
Als 17.\- Lood kost 15 J gulden, hoeveel kost dan 3^-J vond?
Wij besluiten hier gemakkelijk tot de evenredigheid; want
;ooveelmaal meer waar, zooveelmaal meer geld.