Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
— 83 — ^
Icander, bijv. er zij gevraagd een derde evenredige tot de
getallen 3 en 6 dan wordt de evenredigheid, 3: 6 = 6: 12.
Zulk eene evenredigheid heet eene gedurige evenredigheid;
de midden term, hier 6, heet de midden evenredige.
De midden evenredige met zich zelve vermenigvuldigd, is
dus gelijk aan het product der uitersten. Zulk een getal
heet ook een wortel. De wortel van eenig getal (hier 36) is
dus een getal (hier 6) dat met zich zelf vermenigvuldigd
dat getal wedergeeft.
§ 15. Dit helpt ons nu wel veor het oplossen eener
evenredigheid, waarin een onbekende term voorkomt^ maar
juist omdat die term onbekend is, kunnen wij niet onderzoeken
of de redens gelijk zijn, en dit was tot dus verre het eenige,
waaruit wij tot eene evenredigheid konden besluiten. "Wij moe-
ten dus naar andere middelen omzien, om tot de evenredigheid
zelve te besluiten.
§ 16. Er bestaan eene menigte grootheden, die in zulk eene
naauwe betrekking tot elkander staan, dat zooveelmaal meer of
minder men de eene heeft, men ook juist zooveelmaal meer of
minder de andere zal hebben: zulke grootheden noemt men '
evenredig afhankelijke grootheden. Zoo zijn het geld en de waar-,
want zooveelmaal meer geld, zooveelmaal meer waar. Zoo zijn
[iet werk en de arbeiders; want zooveelmaal meer arbeiders,
zooveelmaal meer werk. Zoo zijn het werk en de tijd; want
zooveelmaal meer tijd, zooveelmaal meer werk enz.
De leerling zoeke hier zelf eene menigte voorbeelden.
§ 17. Indien wij dan onderzocht en bevonden hebben,
dat twee grootheden evenredig afhankelijk zijn, dan eerst
besluiten wij tot de evenredigheid. Dit onderzoek moet met
de meeste naauwkeurigheid geschieden, ten einde tot geen
ralsch besluit te geraken. 1° Indien iemand, van 3 bunders
and, 29 mud koren had geoogst, en dan vraagde, hoeveel hij
van 21 bunders zal oogsten; dan zijn wij niet geregtigd om te
antwoorden: 203 mud, al is 21 bunders zevenmaal zooveel als
3; de vruchtbaarheid van het eene land kan immers aanmerke-
ijk verschillen met die van het andere. 2° Zoo ook moeten de
senheden, waaruit de grootheden bestaan, onderling gelijk zijn.
Bij voorbeeld, het werk is wel evenredig afhankelijk van het
aantal arbeiders; maar indien die arbeiders niet allen even hard
(verken, of niet even lang, dan bestaat er ook geene evenredig-
leid. 3° Eene der grootheden moet ook niet nog noodwendig
6*