Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
-II- I
— 82 — ^
13^ Eigenschap. De tweede- en derde- magtswortels van
de tarmen eener evenredigheid, maken eene nieuwe evenre-
digheid uit.
Zijn a-\ b"^ — c-\ d- en a^b'^ = c^ •. d^ de even-
redigheden; dan is a: è = c: t?
Het bewijs is een onmiddehjk gevolg der voorgaande ei-
genschap.
V p a 8" e n.
1. Welke is de hoofdeigenschap der evenredigheden?
2. Welke eigenschappen volgen dadelijk uit de hoofdei
genschap ?
4. Welke doen zich op, door vermenigvuldiging of dee-
ling van termen?
4. Welke, uit sommen en verschillen?
5. Zullen de sommen, de verschillen, de producten en
de quotienten der overeenkomstige termen van twee evenre-
digheden, eene nieuwe evenredigheid geven? Bewijs?
6. Welke eigenschappen kent gij nog?
7. Bewijs im eens al de opgenoemde eigenschappen.
vw'wwwwv
HOOFDSTUK IV.
Over het besluiten tot eene evenredigheid.
§ 14. Met behulp der hoofdeigenschap van de evenre-
digheden is het zeer gemakkelgk, eenen der termen weder ■
te vinden, als die verloren is; want ware een der binnen-
ste verloren, zoo zoude men de twee buitenste te zamen
vermenigvulJigen en door den anderen binnensten deelen;
en ware een der buitenste verloren, zoo zoude men de twee
binnenste vermenigvuldigen en door den anderen buitensten
deelen. De bewerking van den zoogenoemden Regel van
drieën berust op niets anders.
Men kan dus tot drie gegeven getallen een vierde even-
redige vinden: bijv. tot de getallen 3, 6 en 11, is dit 22;
want 6 X 11 product der binnenste, gedeeld door de bui-
tenste 3 geeft 22 wij hebben dan 3: 6 = 11: 22.
Zoo zegt men ook tot twee gegeven getallen een derde
evenredige te vinden; dit is eigenlijk dezelfde vraag, als de
vorige, alleen het tweede en derde getal zijn gelijk aan el-