Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
— 56 —
HOOFDSTUK XVHI.
Optelling, aftrekicing, vermenigmldiging en deeling
der decimale gebrokens.
§ 107. «.) De optelling en aftrekking der decimale gebro-
kens komt in alles overeen met die der geheele getallen, mits
men slechts zorge, dat de comma's juist onder elkander komen.
5.) Men vermenigvuldigt twee decimale breuken met elkan-
der, even alsof zij geheele getallen waren, en in het product
schrapt men zooveel cijfers af, als er cijfers in vermenigvuldig-
tal en vermenigvuldiger te zamen achter de comma staan.
De reden hiervan is klaar: vermenigvuldigtal en verme-
nigvuldiger beide als geheele getallen nemende, vermenigvul-
digen wij ieder in het bijzonder met eenen term der schaal
van het tientallige stelsel, die zooveel nullen heeft als elk
cijfer achter de comma heeft (§ 106. e), en dus is het pro-
duct zooveelmaal te groot genomen als de eenheid gevolgd
van zooveel nullen, als die twee termen te zamen hebben
(§ 40); hetgeen hersteld wordt door weder evenveel cijfers
afteschrappen. Zoo is:
],0f X 1,001 ^ X =
bb.) Indien er in het product niet zooveel cijfers zijn als
er afgeschrapt moeten worden, make men gebruik van de
eigenschap," dat men vóór een getal zooveel nullen kan plaat-
sen als men goedvindt, zonder de waarde te veranderen. In-
dien wij dus hadden 0,03 X 0,05, dan vermenigvuldigen
wij (zie b) slechts 3 met 5; het product 15 behoudt dezelfde
waarde wanneer wij er zooveel nullen voorplaatsen, als noo-
dig is om de afschrapping van vier cijfers mogelijk te maken,
en zoo hebben wij dan 0,0015.
c.) iJe deeling der decimale gebrokens is zeer eenvoudig:
men maakt door achtervoeging van nullen het aantal decimalen
in deeler en deeltal gelijk, en laat vervolgens de comma weg;
waardoor beide met hetzelfde getal vermenigvuldigd worden
(§ 106. c.), en dus het quotient onveranderd blijft.
cc. Is de deeler een geheel getal, dan deelt men zonder
eenige voorafgaande verandering, en plaatst men de comma
in het quotient, zoodra men de tienden heeft bijgetrokken.
ccc.) Uit dit laatste volgt ook nog, dat als het deeltal
meer decimalen heeft dan de deeler, men de comma bij den