Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
— 46 — ^
f in drie gelijke deelen verdeeld, en die tweemaal genomen,
en dus dat is, het product der tellers, gedeeld doo
dat der noemers: ^ van f is dus volkomen hetzelfde aL
maal f, terwijl 7 mn 9, en 7 maal 9 zeer onderschei-
den is.
Op alle uitkomsten echter, die men dow de vermenig-
vuldiging der gebrokens vindt, zijn de volgende aanmerkin-
gen toepasselijk:
1° Als men met de eenheid vermenigvuldigt, is het pro-
duct gelijk aan het vermenigvuldigtal.
2° iVls men met 2, 3, 4 enz. vermenigvuldigt, wordt
het product 2, 3,4 enz. maal grooter dan het vermenig-
vuldigtal, dus juist zooveelmaal, als de vermenigvuldiger groo-
ter dan de eenheid is.
3° Als men met i enz. vermenigvuldigt, wordt
het product 2, 3,4 enz. maal kleiner dan het vermenig-
vuldigtal, dat is, even zooveelmaal, als de vermenigvuldiger
kleiner dan de eenheid is.
Hieruit kunnen wij dan de volgende algemeene bepaling
opmaken: vermenigvuldigen is .een getal zoeken, dat even
zooveelmaal grooter of kleiner is dan een gegeven getal, als
een ander gegeven getal grooter of kleiner dan de eenheid is.
§ 99. Het gedurige product van eenige gebrokens is na-
tuurlijk gelijk aan het gedurige product der tellers, gedeeld
door dat der noemers. Zoo is f X 4 X -f = ^^'nt
f X t = en ^V^iF X I = (§ 38.)
Belangrijke aanmerking. Indien wij eenig deelbaar getal
door eenen zijner oorspronkelijke deelers deelen, of door het
product van twee of meer derzelve, dan zal het quotient
het product der overige deelers zijn. Deelen wij, bijv. 210,
of 2.3.5.7, door 15, of 3.5, dan vinden wij 14, of
2.7, dit is buitendien zeer klaar; want deeler maal quotient
moet gelijk aan deeltal zijn. Wij hebben dus ook, als wij
de deelers van den deeler en van het deeltal kennen, niets
anders te doen, dan de gelijke factoren t^en elkander door-
teschrappen, en zullen dan het quotient vinden, door de
overige factoren in het deeltal te zamen te vermenigvuldigen.
En al komen de factoren van den deeler niet alle in het
deeltal voor, wij schrappen toch de in beide geüjkzijnde fac-
toren tegen elkander door. Moeten wij, bijv. 63 op 2121
dat is, 3.3.7 op 3.7.101, deelen, dan sclirappen wij 3