Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
~ 43 —
HOOFDSTUK XIV.
Optelling en aftreMing der gehroJcens.
§ 95. a.) Be optelling der gebrokens berust op Let be-
ginsel, dat de som van eenige gebrokens, die denzelfden
noemer hebben, gelijk is aan de som der tellers, gedeeld
door dien noemer.
Dit beginsel is duidelijk, want even als een aantal stui-
vers met een ander aantal stuivers opgetrokken, eene som
stuivers zal geven; zullen twintigste deelen van guldens met
twintigste deelen van guldens ook eene som van twintigste
gedeelten van guldens geven; en zullen zevende deelen op-
geteld met zevende deelen, zevende deelen tot uitkomst
geven enz.
b) Indien de gebrokens niet denzelfden noemer hebben,
herleidt men dezelve daartoe.
Ziehier, hoe men dit doet. Men zoekt het kleinste ge-
meene veelvoud van al de noemers; men vermenigvuldigt
teller en noemer van elk gebroken met het quotient van
deszelfs noemer op dat kleinste gemeene veelvoud, dat hier
algemeene noemer heet.
"Wij zullen een voorbeeld opgeven, waarin tevens zamen-
gestelde getallen voorkomen. Zij dan gevraagd de som van
f en 5^. Het kleinste gemeene veelvoud
der noemers, of de algemeene noemer, is hier 60, dus kan
men ook schrijven + + 4. + 5tS-
Men bewerkt dat gewoonlijk aldus:
60
i
I
H
10 X 5 = 50
4 X 7 = 28
12 X 2 = 24
15 X 3 = 45 2. 2. 15 = 60 de al-
30 X 1 == 30 gemeene noemer.
20^^ vv = m
Men deelt iederen noemer in den algemeenen noemer, en
vermenigvuldigt het quotient met den teller. Men herleidt
het ongebruikelijke gebroken '^V tot het zamengesteld ge-
tal plaatst het gebroken onder de gebrokens, en telt
de geheelen bij de geheelen op.
c.) Heeft men zamengestelde gebrokens op te teUen, zoo
herleidt men die vooraf tot eenvoudige.