Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
— 41 — ^
verkleinen der gebrokens," volstrekt niet moet opvatten in
den zin van een gebroken kleiner te maken, dewijl niet het
gebroken, maar alleen deszelfs teller en noemer kleiner wor-
den, terwijl de waarde dezelfde blijft.
Voorts zal het wel niet behoeven opgemerkt te worden,
dat men, om te weten of een gebroken al dan niet ver-
kleinbaar is, slechts heeft te onderzoeken, of teller en noe-
mer eenen gemeenen deeler hebben (§ 86).
§ 93. Wij zien uit al het bovenstaande, dat een onge-
bruil<elijk gebroken, V, alleen in schrijfwijze verschilt van
eene onuitgewerkte deeling, 7 ) 83 of 83: 7, en dus op
dezelfde wijze als bij de deeling, tot een zamengesteld getal
herleid wordt; zoodat V = Even gemakkelijk wordt
een zamengesteld getal, bijv. 9|, tot een ongebruikelijk ge-
brolsen herleid; want 9 het quotiënt, 8 de deeler en 3 de
rest zijnde is het deeltal, dat is, de teller van het gebrui-
kelijke gebroken, natuurlijk gelijk aan 8 X 9 -j- 3 — 75,
terwijl 8 de noemer van dit gebroken is.
§ 94. Er blijft nu nog over te spreken over de herlei-
ding der zamengestelde gebrokens tot eenvoudige. Hierbij
kunnen zich de twee gevallen voordoen, dat teller ^noemer
een gemengd getal of gebroken zij, of wel dat teller en noemer
dit beide zijn. Wij zullen hier alleen het eerste geval behan-
delen , omdat het andere bij de deeling van de gebrokens te
go
huis behoort. Zij gevraagd —
tot een eenvoidig gebroken te herleiden; indien wij dan in
plaats van 3f, voor den teller 27 schrijven, dan nemen wij
dien teller 8 maal te groot; wij moeten dus, om dezelfde
waarde te beh(uden, den noemer insgelijks 8 maal te groot
. 3f 27 27
nemen, en aldis is = =
Ook eenvoidige gebrokens kunnen tot zamengestelde
gemaakt wordei; dit komt te pas als men een gege-
ven gebroken bt een ander met een gevraagden noemer wil
herleiden. Bijv zij gevraagd | tot een ander gebroken te
herleiden, dat lezelfde waarde heeft en 5 tot noemer; dan
vermenigvuldigt men eerst teller en noemer met 5, dus
krijgt men ;Jf,dan deelt men met 5 en krijgt dus -~z dat
dezelfde waarde leeft (§88 è.) en 5 tot noemer.
ia