Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
— 89 —

tot product verkrijgt, omdat de vermenigvuldiging de deeling
vernietigt. Zoo is maal 4, natuurlijk =13.
b.) dat de waarde van een gebroken niet verandert, als
men teller en noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigt
of deelt. Zoo is | = = ; = | =
c.) dat wij een gebroken even zooveelmaal vergrooten, als wij
den teller grooter of den noemer kleiner maken. Zoo wordt
y driemaal grooter, als wij ^j® nemen, en tïveemaal grooter
als wij y schrijven; want in het eerste geval zal het quo-
tient driemaal, en in het tweede geval tweemaal grooter worden.
d. dat wij een gebroken even zooveelmaal kleiner maken,
als wij den teller kleiner of den noemer grooter maken. Zoo
zullen wij , zevenmaal kleiner maken, als wij daarvoor -J
nemen, en vijfmaal kleiner, als wij daarvoor nemen.
Aanmerhing. Hieruit volgt, dat men een gebroken op
tweederlei wijzen met een geheel getal kan vermenigvuldi-
gen of deelen. Wanneer men een gebroken met een geheel
getal moet vermenigvuldigen, deelt men er den iioemer door,
indien het er een deeler van is; anders vermenigvuldigt men
er den teller mede. Juist het omgekeerde doet men, als
men een gebroken door een geheel getal moet deelen. Wij
zullen dus ff gemakkelijker met 5 vermenigvuldigen, als
wij voor het product ^ nemen, dan dat wij daarvoor yt"
namen, omdat het eerste uit kleinere getallen bestaat. Is
echter de vermenigvuldiger geen deeler van den noemer, dan
is het beter den teUer te vermenigvuldigen. Even zoo zal
het gemakkelijker zijn, als men -J-f door 7 moet deelen,
den teller te deelen, en dus te schrijven, dan den noe-
mer met 7 te vermenigvuldigen, en ^^ te schrijven. Ove-
rigens hebben deze gebrokens dezelfde waarde (§87 5.);
bij het laatste zijn slechts teller en noemer beide 7 maal groo-
ter dan bij het eerste.
e.) Bij een gebroken den noemer weglaten, is dit gebro-
ken even zooveelmaal te groot nemen, als de noemer eenhe-
den bevat; want y maal 4 = 13.
/.) Als wij eenig gebroken moeten vermenigvuldigen met
een geheel getal, waarvan de noemer een factor is, dan is
het product gelijk aan den teller, vermenigvuldigd met den
anderen factor.
Betoog. Wat als ik ^ met 24 moet vennenigvuldigen,
dat moet ik immers ^ vierentwintigmaal grooter nemen;