Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
— 38 — ^
nen deeler hebben, is het derhalve niet noodeloos te zeggen:
de grootste gemeene deeler?
3. Op welk grondbeginsel berust de regel voor het zoe-
ken van den grootsten gemeenen deeler van twee getallen?
4. Hoe zoudt gij dien zoeken tusschen vijf getallen?
5. Indien wij twee gegevene getallen Ä en B noemen,
de opvolgende resten der deelingen j>, q, r, s, t, zoude er
dan tusschen q en r, t en «, of 5 en ^ geen gemeene factor
kunnen zijn, dien ^ en ^ niet hebben? Waarom niet?
6. Indien ik den grootsten gemeenen deeler tusschen vier
getallen A, B, G m. B moest zoeken, en ik name de som
van en ^ en de som van C en -D, en ik zochte nu den
grootsten gemeenen deeler tusschen die twee sommen, zoude
ik dan niet veilig mogen besluiten, dat de gevondene ge-
meene deeler, de gemeene deeler van al de vier getallen
is; mij grondende op het beginsel, dat de som van twee
gelijknamige veelvouden ook een daarmede gelijknamig veel-
voud is, eh dus de gemeene deeler dier getallen ook de
gemeene deeler van de som moet zijn?
HOOFDSTUK XHI.
Over de gebrokens in het algemeen en derzelver
eigenschappen.
§ 87. a.) Een gebroken is de eenheid of eenig getal in
een aantal gelijke deelen verdeeld.
è.) Een gebroken verschilt dus alleen in naam en schrijf-
vrijze van eene verdeelingsdivisie; want 13 in 4 gelijke deelen
te verdeden, dat men bij eene verdeelingsdivisie schrijft:
4 I 13 of 13:4, wordt, als gebroken, aldus geschreven "j®»
en gelezen dertien vierdedeelen of vierden.
c.) Men noemt alsdan het deeltal teller, en den deeler
noemer; het eerste teller, omdat het telt of aanwijst, hoe-
veel deelen er zijn: en den deeler noemer, omdat hij noemt
in welke deelen het geheel verdeeld is.
Een getal, bestaande uit een geheel en een gebro-
ken, zoo als noemt men een zamengesteld of ge-
mengd getal.
§ 88. a.) Uit onze bepaling volgt, dat als men een ge-
broken met deszelfs noemer vermenigvuldigt, men denteUer