Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
~ 37 —
moet ook grootste gemeene deeler van derzelver verschil zijn..
Betoog. Als twee getallen eenen gemeenen deeler hebben,
zijn zij gelijknamige veelvouden, en hun verschil is een
daarmede gelijknamig veelvoud. (§ 81. h)
d.) Indien men dus van twee onderling deelbare getal-
len, het eene, eenige malen genomen, van het andere aftrekt,
dan moet de gemeene deeler ook nog in de rest zijn.
§ 86. Deze laatste opmerking geeft ons een zeer gemak-
kelijk middel aan de hand, om den grootsten gemeenen dee-
ler te vinden: voor zoo verre men denzelven niet gereede-
hjk uit de kenmerken van deelbaarheid, ontbinding van fac-
toren enz. ontdekt. Wij deelen, namelijk, het kleinste getal
in het grootst«; vervolgens de rest dezer deeling in den
vorigen deeler, en zoo gaan wij voort, totdat wij een getal
bekomen, dat juist in den vorigen deeler begrepen is, en
dan is dit getal de grootste gemeene deeler. Vinden'wij
voor dezen laatsten deeler de eenheid, dan hebben deze
getallen geenen gemeenen deeler, en meu noemt dezelve
onderling ondeelbaar.
Een voorbeeld strekke om dezen regel te verduidelijken.
Zij gevraagd de grootste gemeene deeler van 1521 en 2756.
1521/ 2756/1
1521
1235 / 1521 /1
1235
286/ 1235/4
1144
91/286/3
273
13 is dus de grootste gemeene deeler. 13 / 91 / 7.
Om den grootsten gemeenen deeler tusschen drie of meer
getallen te vinden, zoeke men eerst dien tusschen twee der-
zelve; vervolgens dien tusschen den gevonden gemeenen dee-
ler en een der overige getallen enz.
V r a g: e n.
1. Wat is een gemeene deeler?
2. Twee getallen kunnen immers slechts éénen gemee-