Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
— 33 — ^
1836 is een even getal en dus door 2 deelbaar;
918, nogmaals even;
459, de som der cijfers door 3 deelbaar;
153, nogmaals;
gedeeld door 2)
gedeeld door 2)
gedeeld door 3)
3)
V 51, nogmaals;
3) 17 ondeelbaar.
1836 is dus gelijk 2.2.3.3.3:17.
Men plaatse nu den oorspronkelijken deeler, die het meest
in dat gedurig product voorkomt, hier 3, naast de eenheid,
en, in dezelfde rei, al zijne magten; aldus:
1 3 3x3 3x3x3
of . 1 3 9 27 ......(«)
Men vermenigvuldige nu ieder dezer getallen (zie hier-
onder) achtervolgens met een' der andere factoren, ordeshalve
beginnende met den eersten, hier 2. Vervolgens vermenig-
vuldige men de twee reijen (a) en (d) met den tweeden factor
(2); doch is die, zoo als in ons geval, dezelfde, alsdan is
de vermenigvuldiging der eerste rei (a) overbodig, als gevende
dezelfde producten. Daarna vermenigvuldige men alle drie
de reijen met den overschietenden factor 17; en nu is het
duidelijk, dat men aUe deelers, zoowel de oorspronkehjke
als de zamengestelde, in deze reijen zal vinden.
De bewerking kan echter eenigzins gemakkehjker geschie-
den, aldus redenerende:
Ieder getal in de rei /^a) is het drievoud of driemaal het
voorgaande, dus moeten ook de producten in de volgende
reijen ieder het drievoud van het voorgaande zijn. Vorm dus
eerst de kolom (A); deze met 3 vermenigvuldigd, geeft de
kolom (t); deze weder met 3 vermenigvuldigd, geeft de ko-
lom
en deze eindelijk geeft, op dezelfde wijze, kolom (l).
(é), 2 maal (a)
(c), 2 maal (ó)
(J), 17 maal (a)
{e), 17 maal (ó)
{/), 17 maal {c)
1 3 9 27
2 6 18 54
4 12 36 108
17 51 153 459
34 102 306 918
68 304 612 1836
A i k l