Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
— 29 — ^
die eindigen op de cijfers 2, 4, 6, 8 of op O, deelbaar
zijn door 2 en dus even zijn.
Bewijs. Want schrijvende alle getallen onder den vorm
lüa + è, islO« deelbaar door 2, als gevende 5 a tot
quotiënt; en h, welke de getallen 2,4, 6, 8 of O voorstelt,
insgelijks door 2 deelbaar zijnde, zoo is dan ook de geheele
vorm door 2 deelbaar; dat is, alle getallen, die op 2, 4, 6,
8 of O eindigen, zijn door 2 deelbaar.
b.) Indien de twee laatste cijfers, als één getal beschouwd,
door 4 deelbaar zijn, dan is het geheele getal door 4 deelbaar.
Bewijs. Alle getallen kunnen uitgedrukt worden door de
formule 100 a b, waarin b de twee laatste cijfers voorstelt,
die volgens de onderstelling door 4 deelbaar zijn. 100 «is
mede door 4 deelbaar, want 100 a is gelijk 4 maal 25a,
en dus ook de geheele vorm 100 a l, en bij gevolg ins-
gelijks alle getallen, waarvan de twee laatste cijfers door 4 deel-
baar zijn.
c. Een getal is door 8 deelbaar, indien deszelfs drie
laatste cijfers door 8 deelbaar zijn.
Bewijs. Alle getallen zijn begrepen in de formule lOOOa-j-^j
waarin b de drie laatste cijfers voorstelt, die volgens de
onderstelling door 8 deelbaar zijn. Maar ook 1000 a is door
8 deelbaar, gevende 125 a tot quotiënt; dus is de geheele
formule door 8 deelbaar, als h, of de drie laatste cijfers
door 8 deelbaar zijn.
d.) Een getal is door 5 deelbaar, als de laatste cijfer
een 5 of eene O is.
Bewijs. Schrijvende weder de getallen onder de formule
a b, dan is b door 5 deelbaar; 10« insgelijks, en
dus ook de geheele vorm.
e.) Elk getal, dat eindigt op 00, 25, 50 of 75 is door
25 deelbaar.
Bewijs. De getallen voorstellende onder de formule
100 a b, dan is b weder deelbaar door 25; 100 «ins-
gelijks, en dus de geheele vorm.
f.) Elk getal is deelbaar door 125, als de drie laatste
cijfers door 125 deelbaar zijn.
Bewijs. Stellende de getallen voor onder den vorm
1000 a b, dan is weder è, volgens de onderstelling,
door 125 deelbaar; insgelijks is 1000 en dus ook de
geheele vorm door 125 deelbaar.