Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
— 17 — ^
denken, dat de deeling het tegenovergestelde van de ver-
menigvuldiging is. Doch dit blijkt nog nader, als wij 7
eerst met 8 vermenigvuldigen, en dan het product 56 we-
der door 8 deelende, 7 terug krijgen (§ 26).
§ 45. Het is klaar, dat als wij het vermenigvuldigtal
moeten zoeken, de vermenigvuldiger gegeven is, en omge-
keerd. De deeler is dus, of de vermenigvuldiger of het
vermenigvuldigtal; en welk van beide de deeler is, is ge-
makkelijk te bepalen; want is de deeler benoemd, dan is
hij natuurlijk het vermenigvuldigtal; onbenoemd, dan is hij
de vermenigvuldiger: in het eerste geval zal het quotiënt
onbenoemd, en in het tweede geval zal het quotiënt benoemd
zijn, en dit geeft alzoo twee verschillende soorten van deeling.
§ 46. Indien wij naar den vermenigvuldiger zoeken, moe-
ten wij noodwendig weten, hoeveelmaal de deeler moet ge-
nomen worden om gelijk aan het deeltal te zijn. Deze be-
werking zal dus antwoorden op de vragen: Hoeveelmaal is
een gegeven getal in een ander gegeven getal begrepen?
Hoeveelmaal kan het eene van het andere afgetrokken wor-
den? In hoeveel gegevene deelen kan eene gegevene hoe-
veelheid verdeeld worden?
Men noemt deze deeling de verhoudingsdivisie.
§ 47. Indien wij naar het vermenigvuldigtal zoeken, dan
is de vermenigvuldiger, of het aantal malen, of het aantal
of de hoeveelheid der deelen, gegeven, en wij zoeken naar
de waarde of de hoegrootheid van ieder deel. Indien ik dus
21 guldens in 3 gehjke deelen wil verdeden, dan is 7 gul-
dens de hoegrootheid of de waarde van ieder deel. Men
noemt deze deeling de verdeelinffsdivisie.
AanmerJcing. Men moet bij de verdeelingsdivisie wel op-
merken, dat de deeler altijd onbenoemd is, al schijnt hij
eenen of anderen naam te hebben. Vroeg men b. v. 72
guldens onder 9 menschen te verdeelen, dan wordt die 9
daarom niet rekenkundig als benoemd beschouwd; want het
vraagstuk komt eigenlijk neer, om 72 guldens in 9 gelijke
deelen te verdeelen.
§ 48. Dewijl het van het uiterste gewigt is, dat men
naauwkeurig wete, wat het quotiënt is en beteekent, hebben
wij ons daarbij zoo lang opgehouden. Wij zullen nu naar
het middel omzien om hetzelve voor groote getallen te vin-
den, en daartoe een voorbeeld eenigzins omstandig beredene-
2