Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
—- 13 —
een getal kan gedeeld worden. Zijn de factoren gelijk, dan
noemt men derzelver producten may Len. Zoo is 25 eene
magt van 5; 16, eene magt van 4, enz.
§ 36. 2e. Eigenschap. Het product van twee getallen kan
ook gevonden worden, door een van beide in deelen te
verdeelen, ieder deel met het andere getal te vermenigvul-
digen en dan de som van al die gedeeltelijke producten te
nemen. Deze eigenschap is klaar; want als ik 17, zesmaal
moet nemen, is het even zoo goed eerst zesmaal 7 en ver-
volgens zesmaal 10 optetellen, en dan die twee sommen te
vereenigen. Deze som zal dan het geheele product moeten
z^n, en 10 en 7 zijn de deelen van 17.
§ 37. 3e. Eigenschap. Indien men het vermenigvuldig-
tal en den vermenigvuldiger beide in deelen verdeelt, zal
het geheele product gelijk zijn aan de som van al de ge-
deeltelijke producten, die men zal vinden door ieder deel
van het vermenigvuldigtal met ieder deel van den vermenig-
vuldiger te vermenigvuldigen. Deze eigenschap is even dui-
delijk als de voorgaande; want als ik 84, bij voorbeeld,
52 maal moet nemen, dan kan ik eerst 2 maal 4, en dan
2 maal 80 optellen; doch nu moet ik nog 50 maal 4 en
nog 50 maal 80 optellen, en die vier sommen zullen dus
het geheele product geven.
§ 38. Het vermenigvuldigtal en de vermenigvuldiger zijn
natuurlijk altijd factoren van het product; een van beide,
of wel beide, kunnen weder uit factoren bestaan. Zulk een
product, dat uit meer dan twee factoren bestaat, heet een
gedurig product, omdat, in welke rangorde men de factoren
vermenigvuldigt, men gedurig of altijd hetzelfde product
bekomt. — Een gedurig product wordt gevonden door eerst
twee factoren met elkander te vermenigvuldigen; dit verkre-
gene product met eenen derden; het komende product met
eenen vierden enz. Zoo is 3 maal 7 maal 5, hetzelfde als
21 maal 5, of 105; hetzelfde als 15 maal 7, of 105;
hetzelfde als 3 maal 35, of 105.
Aanmerking. Men moet het vinden van een gedurig pro-
duct niet verwarren met de 2«. Eigenschap, waar ieder deel
met het andere getal moet vermenigvuldigd worden. Het
zou toch geheel verkeerd zijn, indien men iederen factor
met eenen derden factor wilde vermenigvuldigen; want 3
maal 5 maal 7, is geheel iets anders dan 3 maal 7