Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
— 12 — ^
len leert ons dus op de kortste wijze de som vinden van
eenige gelijke getallen.
§ 31. De vermenigvuldiging is eene verkorte wijze van
optrekken van hetzelfde getal. Het getal, dat bij de optel-
ling eenige malen onder malkander zoude moeten geschreven
worden, heet vermenigviildigial.
Zooveel malen als dit zoude moeten geschieden, drukt men
uit door een getal, en dit getal heet vermenigvuldiger.
De door vermenigvuldiging verkregene som heet product.
§ 32. Het ligt in den aard der zaak, dat het vermenig-
vuldigtal benoemd kan zijn; dat de vermenigvuldiger altijd
onbenoemd moet zijn en niets anders dan maal beteekent,
want het wil zeggen hoeveel malen het gelijke getal, het
vermenigvuldigtal, onder elkander is geschreven, en dat het
product gelijknamig moet zijn met het vermenigvuldigtal.
Aanmerking. Men moet hierbij wel acht geven, welk
getal de eigenlijke vermenigvuldiger is. Als ik b. v. wil
vinden, hoeveel centen 315 stuivers uitmaken, of zoo als
men gewoonlijk zegt, als ik 315 stuivers tot centen wil
maken, dan redeneer ik aldus: één stuiver is 5 centen;
twee stuivers nog eens, of 3 maal 5 centen, dus zijn 315
stuivers, 315 maal 5 centen; 315 (niet 315 stuivers) is
dus de vermenigvuldiger, en 5 centen is het vermenigvul-
digtal; hiermede is dan ook het product gelijknamig.
Het geeft evenwel, zoo als wij later zien zullen, dezelfde
uitkomst, of wij 5 met 315, dan wel, hetgeen verkieslijk
is, 315 met 5 vermenigvuldigen. En dit brengt ons tot eene
§ 33. Ie. Eigenschap. Het product van twee getallen blijft
hetzelfde, welk van de beide getallen men als vermenigvul-
diger stelle; anders: men kan vermenigvuldiger en verme-
nigvuldigtal verwisselen.
§ 34. Ieder getal kan men natuurlijk als ééne geheele
grootheid beschouwen; het is in dien zin, dat men 7 en
5, deelen van 12 noemt. Men kan dus ieder getal in twee,
drie of meer deelen verdeden; aldus kan ik tien in 7 en 3
verdeelen, of in 5, 4 en 1, of in 2, 3, 1 en 4, en de
som der deelen moet gelijk zijn aan het geheel.
§ 35. Men kan ook een getal in gelijke deelen verdee-
len; b. v. tien in 5 en 5, of 2 maal 5; ook in 2, 2, 2,
2 en 2, of 5 maal 2; in dat geval worden de deelen fac-
toren genoemd. Factoren zijn dus gelijke deelen, waarin