Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
— 95 —
deel van B —
»
„ (7 = 6 : 12 = 2 : 4 (I Ie. Eigens)
deel van 0=2:4
deel van A
„ S
volgt „ A
Jit deel van A
„ C ^______
volgt „ A-. „ 1^ = 8:20 = 2:5.
En de vpinsten worden bij gevolg, even als in de vorige
, doorgedeeld in reden van de getallen 2, 3, 4 en 5.
§ 35. Niet altijd geschiedt de inlage in geld. Somtijds
lijn liet ook de verdiensten, welke de reden aangeven,
(yaarin de winst moet doorgedeeld worden; en hierbij kan
sich een geval voordoen, dat wij ten slotte van dit hoofdstuk
nog zullen behandelen.
Voorondersteld: Er zijn drie aannemers, A, B en C,
iie, hetzij dat hunne kunde, of dat hunne middelen ver-
äcliilleii, een zeker werk in verschillende tijden knnnen
afmaken. Zij verder gegeven, dat A dit werk in 48, B
in 60 en C in' 12 dagen, kan doen; indien zij nu alle drie,
iegelijk beginnende, dit werk te zamen ondernemen, dan
is het klaar, dat zij niet evenveel van de winst kunnen
genieten, maar dat A het meest en G het minst moet heb-
aen, en nu is de vraag om de reden te vinden? Wij re-
deneren daartoe aldus: A, het geheele werk in 48 dagen
afdoende, volbrengt dus dagelijks ^t volgens dezelfde
■edeneiing -jj^j eii ^ t'j- spreekt het verder van zelf,
dat de winst moet doorgedeeld worden in reden van het
werk, dat ieder doet, dus in reden van yV, of,
deze gebrokens onder denzelfden noemer brengende, in reden
van , y'i^ff, y'jjj en dus ook in reden van de geheele
getallen 15, "l2 en 10.
"V r a sr e n.
1. In welke zamengestelde evenredigheid is de Gezel-
Khapsrekening begrepen ?
2. Welke is de gewone evenredigheid, waarin die over-
gaat, als de tijden gelijk zijn?
3. Welk verschil maakt het, wanneer niet de inlage,
maar de onbenoemde getallen gegeven zijn, die de reden
uitmaken, waarin eene som moet verdeeld worden?
i