Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
— 94 — ^
Zij gegeven : Twee personen Ä en B liebhen tot eenen handel'
ingelegd, Ä 700 guld., gedurende 15 maanden, en B, 900
guld. geduretide 8 maanden; indien nu A voor zijn aandeel in
de winst ontvangt 105 guld., hoeveel ontvangt dan B?
>; Het is natuurlijk, dat hier de inlagen hetzelfde zijn als
de kapitalen, en wij dus ook kunnen zeggen:
winst : winst' = inleg X tijd : inleg' X tijd'
105 : X 700 X 15 : 900 X 8
900 X 8 X 105
waaruit x = -=72.
700 X 15
§ 32. Meestal echter zijn de tijden, waarin de kapitalen
tot eenen zekeren handel gegeven worden, gelijk, en zijn
er ook meer dan twee personen, die hunne aandeden heb-
ben of inlagen geven; dan is natuurlijk de som van al die
inlagen in reden tot den bijzonderen inleg van ieder, als de
gezamehjke winst tot ieders bijzondere winst. De evenre-
digheid is alsdan:
Geh. inleg : bijz. inleg = geh. loinst : bijz. winst.
§ 33. Zoo is ook somtijds alleen de reden gegeven, waar-
in de winst moet verdeeld worden. Stel dat J, C en B
eene winst van 700 guld. te verdeelen hebben in reden van de
getaUèn 2, 3, 6 en 10; dan hebben wij natuurlijk:
Som der deelen : bijz. deel,— geheele winst : bijz. winst.


dus voor A.....21 : 2
voor B.....21 : 3
voor C.....21 : G
voor B.....21 : 10
= 70U : a: = 66J
= 700 : ar = 100
= 700 : ar = 200
= 700 : ar = 133i.
§ 34. Dikwijls is ook de reden, waarin verdeeld moet
worden, onderling gegeven, zoodat, bijv.
het deel van A staat tot dat van als 2 tot 3
„ B, tot dat van C, als 3 tot 4
„ C, tot dat van B, als 4 tot 5.
Indien wij dit met het vorige vergehjken, zien wij, dat
daarbij gegeven was de betrekking van één deel tot al de
overige deelen; want wij hadden daar
A : B = 2, : B A : C = 2 : 6 A : B = 2 : 10.
Wij dienen dus 1° de betrekking van A tot al de ove-
rige te zoeken; 2° de derde termen gelijk te maken, het-
welk beide zeer gemakkehjk is.
Uit het gegevene
i