Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
— 92 — ^
Indien a staat tot b in omgekeerde reden van c tot d, |
dan schrijft men dit, volgens § 26,
1 1
a-.b= — : y;
c d
de laatste reden van « : è = - ; met cd vermenigvul-
c d
digende krijgt men a •. b — d c. Men zegt daarom ook
wel eene omgekeerde evenredigheid is eene zoodanige, waar-
van de eerste term staat tot den tweeden gelijk de vierde
staat tot den derden. Men schrijft dit ook a:b = orag. c : d.
§ 29. De vorige § geeft ons het juiste denkbeeld van
grootheden, die in omgekeerde reden van elkander zijn, en
verscliaft ons het juiste kenmerk om dezelve te erkennen.
Twee grootheden zijn ow,gelceerd evenredig afhanhelijk van
elkander, als de eene juist zooveelmaal grooter qI kleiner wordt,
naarmate de andere even zooveel maal kleiner of grooter wordt.
Zoo zijn de arbeiders en de tijden in omgekeerde reden; want
zooveelmaal meer arbeiders, even zooveelmaal minder tijd om
hetzelfde werk te doen. — Zoo zijn de tijden in omgekeerde
reden van de want zooveelmaal kapitaal, zoo-
veelmaal minder tijd, om dezelfde winst te hebben. — Zoo zijn
de snelheden en de tijden in omgekeerde reden; want zooveel-
maal meer snelheid, zooveelmaal minder tijd er noodig is, om
denzelfden weg afteleggen.
De leerling zoeke zelf de overige omgekeerde evenredig-
heden, welke uit de voorbeelden van § 22 te trekken zijn.
§ 30. Alvorens van de zamengestelde evenredigheden en
derzelver toepassing op de omgekeerde aftestappen, moeten wij
nog spreken over de zamengestelde evenredigheid:
winst : winsf = kap X tijd X interest: kap' X tijd! X interest'
welke wij in § 22 zonder den derden factor hebben opgenomen.
Wij deden dit, omdat, met de toevoeging van dezen derden
factor, de overeenkomstige winst van zelf gegeven is, onafhan-
kelijk van de beide andere termen. Indien ik bij voorbeeld
ƒ 300 kapitaal heb, tegen 4 P°. C°. in 3 jaren, is de winst
altijd/36, zonder dat het geval denkbaar is, dat de winst van
een ander kapitaal daarop van invloed is. Deze zelfde evenredig-
heid is echter van toepassing bij de omgekeerde evenredigheden.
Zij gegeven het vraagstuk: Iemand heeft 300 guld. tegen
4^ percent 'sjaars, gedurende .5 jaren op interest uitgezet;