Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
— 91 — ^
•werk : werk! = arh X tijd X kracht : arh' X tijd! X kracM
door kr: ^t' = kracht : kracht' gedeeld,
werk werk'
geeft--:--= arl X tijd: arb' X tijd'
kr kr'
hetgeen aldus gelezen wordt: de arbeiders en de tijden zijn in regte
reden van het werk en in omgekeerde reden van de krachten.
Deelende de evenredigheid
werk : werk' — arb X tijd X kr : arb' X tijd' X kr'
door arb X tijd : arb' X Hjd' — arb X tijd: arb' X tijd!, dan
hebben wij
werk werk'
--: -= krachten : krachteii
arb X tijd arb' X tijd!
hetgeen men dus leest: de krachten zijn in regte reden van
het werk en in omgekeerde zamengestelde reden van de ar-
beiders en de tijden.
Men zal wel doen, al de zamengestelde evenredigheden
van § 23 op dezelfde wijze te behandelen.
§ 26. Wij hebben nu nog een merkwaardig geval te
beschouwen, namelijk, wanneer de eenvoudige reden de
reden van gelijkheid is, welke door 1 : 1 wordt uitgedrukt.
Zijn het werk en de krachten gelijk, dan hebben wij, in
de evenredigheid
werk : werk' — arb X tijd X kracht : arb' X tijd' X kracht!
1:1 = arb X tijd : arb' X t>jd'
en deelen wij nu deze evenredigheid door
arb : arb' = arb : arb', dan krijgen wij
en zoo vinden wij, dat de tijden in omgekeerde reden van
de arbeiders zijn.
§ 27. Zulk eene evenredigheid noemt men eene owï^efeer«?!?
evenredigheid. Wij zien dus, dat eene omgekeerde evenredigheid
niets anders is, dan eene zamengestelde evenredigheid, waarin
de eenvoudige reden, in reden van gelijkheid is.
§ 28. Men zoude dus bezwaarlijk de omgekeerde even-
redigheden als eene bijzondere soort van evenredigheden kunnen
beschouwen, ware het niet, dat derzelver veelvuldig gebruik in
hoogere wetenschappen, derzelver opzettelijke overweging nuttig
en noodzakelijk maakte: waartoe wij nu overgaan.