Boekgegevens
Titel: Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Auteur: Woelderen, C.L. van
Uitgave: Meppel: H. ten Brink, 1856
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9866
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203049
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Theoretische gronden der rekenkunde, voor eerstbeginnenden: dienende ter inleiding tot de studie der wiskunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
— 89 — ^
Wij hadden hier als teller het product der buitensten,
dus eerst 114, toen 181, zijnde 25 ^ met deszelfs noemer
vermenigvuldigd; vervolgens 133, zijnde 16f met deszelfs
noemer vermenigvuldigd: zoodat de teller 7 X 8 te groot
genomen is. In den noemer hebben wij 17195 in plaats
van 171,95 en 57 in plaats van 141 genomen; dus was
de noemer 100 X 4 te groot, hetwelk wij hersteld hebben
door den teller de factoren 100 en 4, en den noemer de
factoren 7 en 8 toetevoegen, en vervolgens werkten wij als
boven.
§ 24. Omtrent de oplossing van eene der evenredighe-
den moeten-wij nog een paar aanmerkingen in het midden
brengen, namelijk, omtrent
Werk : werk' = arbeiders X tijd X krachten-, arb' X tijd' X kr'.
De eerste aanmerking betreft den factor tijd. Deze be-
staat somtijds zelf weder uit twee of drie factoren, en som-
tijds bij de eene reden uit twee, en bij de andere uit drie.
Dit maakt evenwel geene zwarigheid in de oplossing. Nemen
wij het volgende voorbeeld.
Zeker werk wordt door 12 arbeiders, die 5 dagen in de
week iverken en dagelijks 10!- uur bezig zijn, in 5} week
afgemaakt-, in hoeveel dagen zullen 18 arbeiders, die gelijke
.krachten als de eerste hebben, en dagelijks 9^ uur bezig zijn
een werk afmaken, dat 2} maal zoo groot is?
Wij hebben hier:
werk :wcrk'= arb'X tijd X kr: arb'X tijd' Xkr'
1 :2 ï = ] 2 X 5 .v X 5 dag X10 i- X1 ■• 18 X a; dag X 9 i uurXl
12 1 %
U X n X 11 X 55 X 21 X 6 231
16x555x4x2x2 4
$ 4
In den derden term bestaat de factor tijd uit drie facto-
ren, weken X dagen X uren; in den vierden term, uit twee
factoren, dagen X uren. Het is ondertusschen duidelijk,
dat 5^- X 5 X 10^ het aantal uren van de 12 arbeiders
geeft, even zoo als x of 57^ X 9^ het aantal uren van
de 18 arbeiders geeft.
De tweede aanmerking betreft het in rekening brengen der
krachten. Gewoonlijk zijn de arbeiders in ploegen verdeeld,
en zegt men-^ een zeker aantal arbeiders van de ploeg A doet