Boekgegevens
Titel: Vraagstukken ter oefening in de meetkunde: (voor eerstbeginnenden)
Deel: 1e stukje
Auteur: Wisselink, W.H.
Uitgave: Groningen: Noordhoff & Smit, 1885
4e, verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9667
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203009
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken ter oefening in de meetkunde: (voor eerstbeginnenden)
Vorige scan Volgende scanScanned page
36
liet eene paar evenwijdige zijden gelijk is aan den afstand
van het andere paar. Bewijs dat.
56. Construeer een driehoek, waarvan twee zijden 6 en
8 cM zijn , terwijl de hoek tegenover de eerste zijde
120° is. "
57. Op 't been AB van een gegeven hoek ABC is een punt
P gegeven. Bepaal op dat been een punt Q zoodanig
dat QP = QR is, zijnde QR de loodlijn uit Q op BC
neergelaten. (9, 13, enz.).
58. De lijnen, die de supplementen van de hoeken van een
vierhoek middendoor deelen, vormen een (nieuwen) vier-
hoek, waarvan de som van twee overstaande hoeken 2
rechte hoeken is. Bewijs dat. (9 en 29').
59. Construeer eene ruit, als gegeven zijn: een hoek en de
som der diagonalen.
60. Men vraagt de punten te bepalen, die van een gegeven
punt en van eene gegeven Tijn op een gegeven afstand
verwijderd zijn.
61. Laat men uit eenig punt van 't verlengde der basis van
een gelijkbeenigen driehoek loodlijnen neer op de op-
staande zijden (zoo noodig verlengd), dan is 't verschil
dier loodlijnen gelijk aan de loodlijn, uit 't uiteinde der
basis op de overstaande zijde getrokken. Bewijs dat.
(30, 11, enz.).
62. Van een vierhoek ABCD zijn gegeven: de zijden BC,
CD en DA, de hoek C en de diagonaal CA. Construeer
dien vierhoek.
63. Bewijs dat de loodlijn, uit 't hoekpunt van den kleinsten
hoek aan de basis eens driehoeks neergelaten op de lijn,
die den tophoek middendoor deelt, met de opstaande
zijde (aan dat hoekpunt) een hoek vormt gelijk aan de
halve som van de hoeken aan de basis. (9).
64. Bewijs dat de lijn, die in een gelijkbeenig trapezium door
't midden van eene evenwijdige zijde en 't snijpunt der
diagonalen getrokken, ook de andere evenwijdige zijde
middendoor deelt.
in