Boekgegevens
Titel: Vraagstukken ter oefening in de meetkunde: (voor eerstbeginnenden)
Deel: 1e stukje
Auteur: Wisselink, W.H.
Uitgave: Groningen: Noordhoff & Smit, 1885
4e, verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9667
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203009
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken ter oefening in de meetkunde: (voor eerstbeginnenden)
Vorige scan Volgende scanScanned page
32
10. Construeer een gelijkbeenigen driehoek, als gegeven zijn:
de omtrek en een hoek aan de basis.
11. Tusschen de beenen van een gegeven hoek eene lijn
van bepaalde lengte te trekken, evenwijdig aan eene
gegeven lijn. (30).
12. Deelt men van een driehoek een der hoeken aan de basis
en 't supplement van den anderen hoek aan de basis
middendoor, en snijden de deellijnen elkaar in P, dan
is het stuk (tusschen de opstaande zijden) van de lijn,
uit P evenwijdig aan de basis getrokken, gelijk aan
't verschil van de onderste stukken der opstaande zijden.
Bewijs dat. (7', 16).
13. Neemt men, naar denzelfden kant rondgaande, van
de hoekpunten af op de zijden van een vierkant
gelijke stukken, dan zijn de uiteinden dier stukken
de hoekpunten van een vierkant. Bewijs dat. (12,
36, enz.).
14. Construeer een gelijkzijdigen driehoek in een vierkant,
zoodanig dat eene zijner zijden evenwijdig loopt aan eene
zijde des vierhoeks, en de hoekpunten van den driehoek
op den omtrek des vierkants vallen.
15. Men vraagt een punt te bepalen, dat op gegeven afstan-
den van twee gegeven lijnen verwijderd is. Hoeveel
punten voldoen ?
16. Trekt men in een parallelogram door 't snijpunt der
diagonalen en 't midden van eene der zijden eene lijn,
dan zal 't verlengde dier lijn de overstaande zijde ook
middendoor deelen. Bewijs dat. (30, 10).
17. Bewijs dat de lijn, die de middens van de opstaande
zijden eens driehoeks vereenigt, evenwijdig loopt aan de
basis. (No. 16 § 6).
18. De hoek gevormd door de lijn, die den tophoek A van
een driehoek ABC middendoor deelt en de loodlijn uit A
op BC, is gelijk aan het halve verschil van de hoeken
aan de basis. Bewijs dat.
19. In een rechthoekigen driehoek een vierhoek te beschrij-