Boekgegevens
Titel: Vraagstukken ter oefening in de meetkunde: (voor eerstbeginnenden)
Deel: 1e stukje
Auteur: Wisselink, W.H.
Uitgave: Groningen: Noordhoff & Smit, 1885
4e, verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9667
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203009
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken ter oefening in de meetkunde: (voor eerstbeginnenden)
Vorige scan Volgende scanScanned page
31
zijden eens trapeziums vereenigt, evenwijdig loopt aan
de basis. (10, No. 16 § 6 of No. 69 § 6).
76. Hoeveel onderling onafhankelijke gegevens zijn: de hoe-
ken van een trapezium ? de hoeken van een parallelo-
gram ? de diagonalen van een rechthoek ? de diagonalen
van eene ruit ?
77. Construeer een vierhoek, zoo gegeven zijn: twee over-
staande zijden en drie hoeken.
§ 7. Gemengde vraagstukken.
1. Bewijs dat de scherpe hoek gevormd door de lijnen, die
de supplementen van Z A en Z B van A ABC midden-
door deelen, gelijk is aan 1 R — 1 Z. C. (2, 9).
2. Van een driehoek zijn twee der hoeken a en 180—b
graden. Hoe groot is de derde hoek ?
3. Bewijs dat elk punt, 't welk even ver van de beenen van
een hoek gewijderd is, noodzakelijk moet liggen op de
lijn, die den hoek middendoor deelt. (27).
4. Bewijs dat twee driehoeken gelijk en gelijkvormig zijn,
als ze gelyk hebben: eene zijde en de loodlijnen uit de
uiteinden dier zijde op de overstaande zijden getrokken.
(14, 10).
5. Construeer een vierkant, als 't verschil tusschen de dia-
gonaal en de zyde gegeven is. (13).
6. Bewijs dat in eiken vierhoek de som der diagonalen
kleiner is dan de heele, maar grooter dan de halve
omtrek. (20).
7. Als een der hoeken eens rechthoekigen driehoeks grooter
is dan 30°, is de zyde tegenover dien hoek grooter dan
de halve hypothenusa. Bewijs dat. (10, 19).
8. Hoeveel bedraagt de som der complementen van de hoe-
ken eens zeshoeks ? (29).
9. Van een stomphoekigen driehoek staan de hoeken tot
elkaar als 3, 5 en x. Wat weet ge van x?