Boekgegevens
Titel: Vraagstukken ter oefening in de meetkunde: (voor eerstbeginnenden)
Deel: 1e stukje
Auteur: Wisselink, W.H.
Uitgave: Groningen: Noordhoff & Smit, 1885
4e, verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9667
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203009
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken ter oefening in de meetkunde: (voor eerstbeginnenden)
Vorige scan Volgende scanScanned page
30
62. Bewijs dat in een gelijkbeenig trapezium de diagonalen
met de evenwydige zijden twee gelijkbeenige driehoeken
vormen. (38, 16).
63. Construeer eens een gelijkbeenig trapezium, waarvan de
diagonalen rechthoekig op elkaar staan.
64. Noem eens eene eigenschap, die zoowel voor een paral-
lelogram als voor een trapezium geldt.
65. Als in een trapezium de hoeken aan de basis ongelijk
zijn, bewijs dan dat de opstaande zijden ook ongelijk
zijn. (30, 19).
66. Construeer een trapezium, als zijne (vier) zijden gegeven
zijn. (30).
67. Bewijs dat een trapezium, waarvan de diagonalen even
lang zijn, gelijkbeenig is. (30, 13, 12).
68. De lijn, die de middens van de evenwijdige zijden van
een gelgkbeenig trapezium vereenigt, staat loodrecht op
de basis. Bewijs dat. (30, of 12 en 15).
69. Trekt men in een trapezium, evenwijdig aan de basis,
eene lijn door 't midden van eene der opstaande zijden,
dan zal die lijn ook de andere opstaande zijden midden-
door deelen. Bewijs dat. (30, 10).
70. Als in een gelijkbeenig trapezium de opstaande en eene
evenwijdige zijde elk gelijk is aan de helft van de andere
evenwijdige zijde, dan is een der hoeken van 't trape-
zium 60'. Bewijs dat. (30).
71. Construeer een trapezium, als gegeven zijn: de evenwij-
dige zijden en de diagonalen. (30).
72. Hoeveel onderling onafhankelijke gegevens zijn de vier
hoeken van een trapezium ?
73. Bewijs dat in elk trapezium het verschil der evenwijdige
zijden grooter is dan het verschil der opstaande zijden.
(30, 20).
74. Construeer een trapezium, als gegeven zijn: de even-
wijdige zijden, de hoogte en een hoek.
75. Bewijs dat de lijn, die de middens van de opstaande