Boekgegevens
Titel: Vraagstukken ter oefening in de meetkunde: (voor eerstbeginnenden)
Deel: 1e stukje
Auteur: Wisselink, W.H.
Uitgave: Groningen: Noordhoff & Smit, 1885
4e, verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9667
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203009
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken ter oefening in de meetkunde: (voor eerstbeginnenden)
Vorige scan Volgende scanScanned page
29
50. Trekt men door elk der hoekpunten eens driehoeks lijnen
evenwijdig aan de overstaande zijden, dan vormen die
lijnen een driehoek, waarvan de zijden door de hoek-
punten des eersten driehoeks middendoor gedeeld wor-
den. Bewijs dat. (30).
b. Trapeziums.
51. Van een trapezium zijn drie hoeken respectievelijk CO,
80 en 110'^. Hoe groot is de vierde hoek?
52. Als in een trapezium de opstaande zijden ongelijk zijn,
zijn de hoeken aan de basis ook ongelijk. Bewijs dat.
(30, 18).
53. Als in een trapezium de hoeken aan de basis gelijk zijn,
is dat trapezium gelijkbeenig. Bewijs dat. (30, 16).
54. Is een vierhoek, waarvan de hoeken twee aan twee gelijk
zijn, altijd een parallelogram ?
55. De loodlijnen, uit de uiteinden der basis van een gelijk-
beenig trapezium op de opstaande zijden neergelaten,
zijn even lang. Bewijs dat. (37, 11).
56. Waarom deugt de volgende bepaling niet: „een trape-
zium heet rechthoekig, als eene der niet evenwydige
zijden loodrecht staat op de beide evenwijdige zijden?"
57. Deelt men de hoeken aan eene der opstaande zijden van
een trapezium middendoor, dan staan die deellijnen
loodrecht op elkaar. Bewijs dat. (7% 9).
58. In elk trapezium is 't verschil van twee overstaande
hoeken gelijk aan 't verschil van 't andere paar hoeken.
Bewijs dat. (7"^).
59. Construeer een trapezium, als gegeven zyn : twee over-
staande hoeken, de basis en eene opstaande zijde.
60. Van een gelijkbeenig trapezium zijn gegeven: de even-
wijdige zijden en een hoek. Construeer dat trapezium.
61. Construeer een trapezium, als gegeven zijn: de basis,
de niet-evenwijdige zijden en eene diagonaal.