Boekgegevens
Titel: Vraagstukken ter oefening in de meetkunde: (voor eerstbeginnenden)
Deel: 1e stukje
Auteur: Wisselink, W.H.
Uitgave: Groningen: Noordhoff & Smit, 1885
4e, verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9667
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203009
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken ter oefening in de meetkunde: (voor eerstbeginnenden)
Vorige scan Volgende scanScanned page
• 25
59. Beschrijf een gelijkbeenigen driehoek , als gegeven zijn:
de omtrek en de tophoek.
60. Construeer een rechthoekigen driehoek, als gegeven zijn:
de omtrek en een der scherpe hoeken.
61. Construeer een driehoek, als gegeven zijn : de omtrek en
de hoeken aan de basis.
§ 6. Yeelhoeken. (*)
1. Hoeveel diagonalen kan men hoogstens trekken uit één
hoekpunt in een vierhoek, een zeshoek, een zestienhoek,
een 2n-hoek?
2. In een x-hoek kan men uit één hoekpunt hoogstens 12
diagonalen trekken. Hoe groot is x? (28).
3. Bewijs dat de som van de hoeken van een n-hoek gelijk
is aan . . . R, door eenig punt binnen dien veelhoek te
vereenigen met alle hoekpunten. (9).
4. Hoeveel bedraagt de som der supplementshoeken van een
1 O-hoek meer dan de som der supplementshoeken van
een 6-hoek ?
5. Van een vierhoek zijn drie der hoeken 80", 90° en 100°.
Hoe groot is de vierde hoek?
6. Van een 5-hoek staan de hoeken tot elkaar als 3, 4,
5, 6 en 7. Hoeveel graden verschillen de grootste en
de kleinste dier hoeken? (29). llJ'
7. Van een vierhoek zijn drie der zijden 16, 7 en 5 cM.
Hoe groot moet de vierde zijde minstens wezen?
8. Kan men uit elke 2 hoekpunten eens n-hoeks samen
2 (n—3) verschillende diagonalen trekken ?
9. Hoeveel verschillende diagonalen kan men trekken in:
een tienhoek, een twintighoek, een (n5)-hoek?
(*) Bij de vraagstukken over veelhoeken wordt ondersteld, dat geen in-
springende hoeken in de veelhoeken voorkomen.