Boekgegevens
Titel: Vraagstukken ter oefening in de meetkunde: (voor eerstbeginnenden)
Deel: 1e stukje
Auteur: Wisselink, W.H.
Uitgave: Groningen: Noordhoff & Smit, 1885
4e, verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9667
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203009
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken ter oefening in de meetkunde: (voor eerstbeginnenden)
Vorige scan Volgende scanScanned page
19
■wijdig aan AC, eene lijn, die de lijn, door den top C
en 't midden van AB getrokken , ergens in S snijdt, dan
is BS = AC. Bewijs dat. (10).
36. Bewijs dat de som der opstaande zijden eens driehoeks
grooter is dan tweemaal de lijn, die den top met 't mid-
den der basis vereenigt. (No. 35 § 4).
37. Als in een driehoek de lijnen, die de opstaande zijden
rechthoekig middendoor deelen, elkaar juist in de basis
snijden, dan is dat snypunt 't midden der basis. Bewijs
dat. (12 of 24).
38. Trekt men uit 't hoekpunt B van een driehoek ABC
evenwijdig aan de lijn, die den hoek C middendoor
deelt, eene lijn, snijdende 't verlengde van AC in D, dan
is BC = CD. Bewijs dat, en onderzoek of't omgekeerde
dier eigenschap ook waar is. (6, 7", 16).
39. Bewijs dat een driehoek gelijkzydig is, als de loodlijnen
uit de drie hoekpunten op de overstaande zijden neer-
gelaten , even lang zijn. (No. 22 § 4).
40. Noem eens alle stellingen op, die men noodig heeft bij
't bewys van stelling 15, stelling 19, stelling 22 en
stelling 23.
41. Op het eene been van den hoek A neemt men stukken
AB en AC, en op 't andere been stukken AB, en AC,,
zoodanig dat AB = AB, , en AC = AC, is. Verbindt
men 't snijpunt S der lijnen BC, en B, C met 't hoek-
punt A, dan deelt AS den hoek A middendoor. Be-
wijs dat.
42. Twee lijnen snijden elkaar in P; neemt men van P af
op die lijnen gelijke stukken en vereenigt men de uit-
einden dier stukken twee aan twee, dan staan die
vereeriigingslijnen rechthoekig op elkaar. Bewijs dat.
(13, 9 of No'. 12).
43. Bewijs dat elk punt P, dat op gelijke afstanden
van de punten A en B verwijderd is, noodzakelijk
moet liggen op de lyn, die AB rechthoekig middendoor
deelt. (25).
2*