Boekgegevens
Titel: Vraagstukken ter oefening in de meetkunde: (voor eerstbeginnenden)
Deel: 1e stukje
Auteur: Wisselink, W.H.
Uitgave: Groningen: Noordhoff & Smit, 1885
4e, verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9667
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203009
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken ter oefening in de meetkunde: (voor eerstbeginnenden)
Vorige scan Volgende scanScanned page
18
27. Trekt men door 't snijpunt van de lijnen, die de hoeken
aan de basis eens driehoeks middendoor deelen, eene lijn
evenwijdig aan de basis (tusschen de opstaande zijden),
dan is die lijn gelijk aan de som van de onderste stuk-
ken der opstaande zijden. Bewijs dat. (7', 16).
28. Uit een punt B van de rechte lijn AC trekt men eene
lijn BD en deelt de (twee) daardoor ontstane hoeken
middendoor. Bewijs dat elke lijn tusschen de deellijnen,
evenwijdig aan AC getrokken , door BD middendoor ge-
deeld wordt. (7-, 16).
29. In eiken driehoek is 't verschil van de stukken, waarin
de basis verdeeld wordt door de loodlijn uit den top,
grooter dan 't verschil van de opstaande zijden. Bewijs
'dat. (12, 20).
30. Als in een driehoek ABC de lijn CD, die ^ C midden-
door deelt, even lang is als AC, dan is 3 X A =
B + 2 R. Bewijs dat. (13, 9).
31. De lijn, die in een driehoek een der hoekpunten met
een willekeurig punt van de overstaande zijde vereenigt,
is kleiner dan de helft van den omtrek des driehoeks.
Bewijs dat. (20).
32. Bewijs dat het verschil der stukken, waarin de basis
verdeeld wordt door de loodlyn uit den top, tweemaal
zoo groot is als de afstand van 't midden der basis tot
den voet dier loodlijn.
33. Neemt men (naar dezelfde zijde rondgaande) van de
hoekpunten af op de zijden eens gelijkzijdigen driehoeks
gelijke stukken, dan is de driehoek, ontstaande door de
uiteinden dier stukken te vereenigen, weer gelijkzijdig.
Bewijs dat. (12).
34. De basis van een driehoek, waarvan de tophoek 70° is,
verlengt men aan weerszijden met de aangrenzende op-
staande zijde. Men vraagt den tophoek te berekenen
van den driehoek, ontstaande door den top met de uit-
einden van de verlengde basis te vereenigen. (13).
35. Trekt men uit 't punt B van een driehoek ABC, even-