Boekgegevens
Titel: Vraagstukken ter oefening in de meetkunde: (voor eerstbeginnenden)
Deel: 1e stukje
Auteur: Wisselink, W.H.
Uitgave: Groningen: Noordhoff & Smit, 1885
4e, verb. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9667
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203009
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Vraagstukken ter oefening in de meetkunde: (voor eerstbeginnenden)
Vorige scan Volgende scanScanned page
16
5. Van welke eigenschappen maakt ge gebruik om te be-
wijzen dat, als een der hoeken van een gelijkbeenigen
driehoek 60° is, die driehoek gelijkzijdig is ?
6. Bewijs dat in twee gelijke en gelijkvormige driehoeken
de lijnen, die twee overeenkomstige hoekpunten met de
middens der overstaande zijden vereenigen, even lang
zijn. (12).
7. Bewijs dat twee gelijkbeenige driehoeken gelijk en ge-
lijkvormig zijn, als ze gelijk hebben: den tophoek en
de lijn, die een der hoeken aan de basis middendoor
deelt. (13, 11).
8. Bewijs dat twee rechthoekige driehoeken gelijk en ge-
lijkvormig zijn, als ze gelijk hebben: eene rechthoeks-
zijde en de lijn, die den rechten hoek middendoor
deelt. (12).
9. Kan de lijn, die den grootsten hoek eens rechthoekigen
driehoeks middendoor deelt, loodrecht staan op de hypo-
tenusa? (9, 16).
10. Bewijs dat twee driehoeken gelijk en gelijkvormig zijn,
als ze gelijk hebben : de basis, een hoek aan de basis en
de loodlijn uit den top op de basis neergelaten. (11, 12).
11. Bewijs dat de lijnen, die de basisboeken van een gelijk-
beenigen driehoek middendoor deelen, even lang zijn.
(13, 10).
12. Als de lijn, die den top eens driehoeks met 'tmidden
der basis vereenigt, gelijk is aan de halve basis, dan is
de tophoek recht. Bewijs dat. (13, No. 5 § 3).
13. Trekt men in een gelijkbeenigen driehoek eene lijn even-
wijdig aan de basis, dan is de afgesneden driehoek weer
gelijkbeenig. Bewijs dat. (13, 16).
14. Als een der hoeken van een rechthoekigen driehoek 30° is,
dan is de zijde tegenover dien hoek de helft der hypote-
nusa. Bewijs dat. (10, 16 of 13).
15. Als de tophoek eens gelijkbeenigen driehoeks a" is, hoe
groot is dan elke hoek aan de basis ?
16. Bewijs dat de lijn, die de middens der opstaande zijden