Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
95
Dit is een parabool als:
— <ï,2"=0
diia als :
C + 0 +
zoodat:
1 7 1
De eerste waarde geeft:
42 «2
of ^ 243
y = 0 en y =
een ontaarde parabool.
De tweede:
een parabool, wier as evenwijdig is aan de Y-as.
40. Ten opzichte van een rechthoekig assenstelsel is gegeven de gelijk-
zijdige hyperbool:
xn — 1
en de rechte lijn :
X — y — \
Bepaal de vergelijking der parabool, die de hyperbool raakt in de
punten, waarin zij door de rechte wordt gesneden en herleid deze ver-
gelijking tot de eenvoudigste gedaante. (1899)
Oplossing.
De krommenbundel, die de hyperbool in de bedoelde snijpunten raakt
heeft tot vergelijking:
waaruit:
De voorwaarde, dat deze krommen parabolen zijn, geeft:
«ii»22—«12^ 2)2=0
waaruit: ^ = O en A; = 4
De eerste waarde levert twee samenvallende lijnen, een ontaarde parabool
en de tweede:
+ .'/^ + — 2.f + 2y — 3 = O