Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
90
hyperbolen in den top snijden. Daar de ordinaat van den top nul is, en
de abscis gevonden wordt uit:
—~ ffl, oiT -j- «„3 = O
zal deze lijn zijn :
= ..........(3)
2
Elimineert men dus «,2» «23 ^n «33
uit (1), (2) en (3), dan vindt
men als meetkundige plaats der toppen :
+3a- —3y —6 = 0
De vergelijking stelt een parabool voor, omdat
«,,«22 — "12"
De herleide vergelijking wordt:
waarin «',3 berekend wordt uit:
zoodat:
O, O, li
O, 1,-f; =
i - I. - 6 i
O, ü, «>,3
ü, 1, O
«',3, O, O
I--A
13 -^2
Kiest men het minteeken , dan is :
y' = 'Sx
de gereduceerde vergelijking der meetkundige plaats.
Men kan tot de vergelijking der meetkundige plaats ook geraken door
de volgende beschouwing.
In den top van een der hyperbolen zal de raaklijn een hoek van 135"
met de X-as maken , zoodat:
dx
TJit (1) en (2) volgt:
+ —(6«I2+ 3a23) = 0......(4)
zoodat:
f= =-i.......(5)
Elimineert men en «^3 viit (4) en (5), dan vindt men de meet-
kundige plaats der toppen :
y'-i -f 3x — 3y — G = O