Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
88
zoodat de gereduceerde vergelijking wordt:
Men kan de meetkundige plaats der toppen ook op de volgende wijze
vinden.
Omdat de as van de parabool evenwijdig is aan de X-as, zal de raaklijn
in den top loodrecht op die as staan, waaruit volgt dat:
dx
moet zijn.
Uit (1) vindt men :
__«13 _
dx «2 2^ + ^2 3
zoodat:
«22y+®23=0.........W
De eliminatie van a.^^, «121 ffjs en «gg uit (1) (2) en (4) geeft do
meetkundige plaats
33. Bepaal de vergelijking der gelijkzijdige hyperbool gaande door de
snijpunten van den cirkel:
x^ -f = «2
met de middellijn :
y = mx
en een lijn evenwijdig aan die middellijn ojj een afstand gelijk aan den
halven straal. (1891)
Oplossing.
Xoem den hoek, die de middellijn met de X-as maakt a, dan maakt de
loodlijn uit den oorsprong op de tweede lijn neergelaten een hoek « +
zoodat hare vergelijking in den normaalvorm is :
.r cos ^ a 2 ) + ,'/ sin ^ ot -)- ^ ^ — 4- « = ()
of X sin a — // cos <x i- a = 0
Daar : tg « = m
11 1 ,
IS : cos a. =
sec a i (1 -j- tg2 a) i/ (1 m'^)
m
sm oc = tg a . cos « :
zoodat de vergelijking der lijn wordt:
!/ — mx — i a 1/ (1 -}- m-) — O