Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
Daar de assen evenwijdig aan de X-as loopen moet een lijn evenwijdig
aan deze as, b.v.
>f = P
één waarde voor a: opleveren.
De algemeene vergelijking der parabolen moet dus den vorm hebben:
y'+ -f-3 y ~h ~ ^.....^^^
Deze parabolen moeten gaan door de punten:
(o , o) en (a , h)
waaruit volgt :
en 4" 3^ H~ "I" ®33 ~ ^ ' ' * C")
Xoemt men de coördinaten van den top m en 7i en verplaatst men de
assen evenwijdig naar dit punt, dan moet de coëfficiënt van // en de be-
kende term nul worden.
De substitutie:
a; = m

71
geeft :
zoodat:
2'^
rr., 3 =0 of n

2 3
a
22
De top van de parabool moet dus gelegen zijn op (1) en op een lijn
evenwijdig aan de X-as, wier vergelijking is:
a

2
(3)
Elimineert men nu ^125 ^^ ^33 ^^^ (1) vindt men
voor de meetkundige plaats :
— Ihxjf + h^X == O
Daar voor deze vergelijking:

1^22 — ^ 12 —
hebben we te doen met een liyperbool.
De evenwijdige verplaatsing der assen naar het middelpunt der kromme
levert den bekenden term :
O,-/, O
O : _l ^
O, O
zoodat de vergelijking der kromme op evenwijdige assen door liet middel-
punt wordt:
ay' — Ihxy -I- O
De draaiing der assen levert de betrekkingen :
'11

1 2

waaruit:

a.