Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
4. BEPALING VAN KEGELSNEDEN.
29. Een kegelsnede raakt zoowel de X- als de Y-as aan. De abscis van
het raakpunt met de X-as is + 4, de ordinaat van het raakpunt met de
Y-as is 6. Bovendien gaat de kegelsnede door het punt (-f- 2 , -j"
Men vraagt de vergelijking dezer kegelsnede op te maken en den aard en
stand dier kromme te onderzoeken. (1886)
Ie Oplossing.
De vergelijking der lijn, die de raakpunten verbindt, heeft tot vergelijking:
>,=1 + 1-1-0
terwijl de vergelijking der Y- en X-as is:
= Q en m., = 0
De symbolische vergelijking van den kegelsnedenbundel, die twee lijnen
aanraakt in de snijpunten met een derde lijn , is:
Zj - hii^m.^ = O
en wordt dus :
De kegelsnede moet bovendien door (-(- 2,-^-9) gaan, zoodat men door
substitutie vindt:
en bedoelde kegelsnede tot vergelijking heeft:
9 -f 4 -f 4 _ 72 ar - 48 y -f 144 = O
Daar «u«22 —= + stelt zij een ellips voor.
De vergelijking op haar middelpunt wordt
waarin:
9 , 2 , - 36
2, 4, -24
- 36 , — 24 , 144
9, 2
2, 4 i