Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
3. PAEABOOL.
25. Jlen vraagt de meetkundige plaats van het snijpunt der loodlijn
uit het brandpunt van een parabool op eene raaklijn neergelaten met de
lijn uit den top dier kromme naar het raakpunt getrokken. (1885)
Oplossing.
Zij {x^y^) het raakpunt, dan is de raaklijn:
yVi +
dus de loodlijn uit het brandpunt , 0) op deze lijn :
Daar de vergelijking van de lijn, die den oorsprong met het raakpunt
verbindt is:
zullen de vergelijkingen samen het snijpunt voorstellen. De meetkundige
plaats vrordt dus de gevonden door x^ en hieruit te elimineeren en uit:
Men vindt dan :
p2
lü 8
de vei'gelijking eener ellips, wier middelpunt op de X-as op een afstand
^p van den oorsprong ligt.
26. Op de lijn x.\-d=0 wordt een veranderlijk punt P aangenomen.
Men vraagt te onderzoeken de meetkundige plaats van het snijpunt van
de contactkoorde van P ten opzichte der parabool y'^=2px met de lijn,
die P met den parabool-top verbindt.
Wat wordt er van de meetkundige plaats, wanneer aan d eene nega-
tieve waarde .wordt gegeven ? (1888)