Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
73
Als beide lijnen evenwijdig zijn, moet
2 _ _ Jc'^
1\/ ^ CC 2 X g
of
x^'x^x^ — — k^
hetgeen blijkens (1) waar is.
22. P is een willekeurig punt eener hyperbool; X en Xj zijn de snij-
punten van de normaal in P met de reëele en imaginaire as; K en H,
zijn de snijpunten van de raaklijn in P met die assen; F en Fj zijn de
brandpunten. Aan te toonen :
d) de cirkel beschreven om driehoek N, PK, gaat door de brandpunten ;
h) men heeft P . PX = PF . PF,. (1893)
Oplosmnj.
d) De raaklijn in P (x^y,) heeft tot vergelijking:
«2 i2
zoodat de normaal is
Men vindt dus als coördinaten van :
« '/l ^ N
y'x
a' + h'
li y — 0 en X =
x = 0 en ,'/ =
X .'/ = 0 en X =
X, x = 0 en y —
«2 -I- h'

Do abscis van het middelpunt is nul, de ordinaat de halve algebraïsche
som der ordinaten van Nj en , terwijl de straal de halve rekenkundige
som is. "Wij vinden dus als vergelijking van den cirkel:
Neemt men .y = O dan is :
^•2 = «2 12 (liiy X = ±i l/(a2 -f Zl2) = + c
zoodat de cirkel door de brandpunten gaat.