Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
2. 11 Y P E K \i O O L.
19. Pepaal de meetkundige plaats van de middens der normalen uit de
bestaanbare as eener hyperbool neergelaten en de beteekenis dier meet-
kundige plaats. (1878)
Oplossinr/.
Xoem (iPj^i) het punt, waarin de normaal de hyperbool ontmoet, dan
is zijn vergelijking :
Het snijpunt met de X-as levert:
y = O en a-= —
(l"
zoodat de coördinaten van het midden van den normaal zijn :
^ = i ('«-i H----„2----^i) = - en y = ly.

Elimineert men en //^ uit deze vergelijkingen en uit:
2
I _
dan vindt men :
("'z^'r Ci)'

De meetkundige plaats is dus een hyperbool concentrisch en gelijk
geplaatst met de gegevene kromme.
20. Te vinden de meetkundige plaats van de voetpunten der lood-
lijnen , uit het middelpunt eener gelijkzijdige hyperbool op hare raak-
lijnen neergelaten. (1881)